洛夫洛克临界重力下旋转度量的构造

洛夫洛克临界重力下的旋转解 洛夫洛克重力是指一种高阶曲率重力理论，由 David Lovelock 在 1971 年提出。这种理论的运动方程可以被分解到 n 阶的 Riemann 张量中，使其在高维空间中的应用变得更加灵活。为了适当选择耦合常数，可以将 Lovelock 重力运动方程分解到 n 阶的 Riemann 张量中，以使该理论接受单一（A）dS 真空。 在本文中，我们讨论了在 d = 2n + 1 维的 n 阶临界 Lovelock 引力构造的两类精确的旋转度量。其中，一类度量是同质的，即 n 个正交空间 2 平面的 n 个角矩相等。我们使用 Kerr-Schild 形式构造这些度量，但随后可以根据 Boyer-Lindquist 坐标来重铸它们。另一种解决方案涉及仅具有单个不消失的角动量的度量。同样，我们使用 Kerr-Schild 形式构造它们，但是在这种情况下，似乎不可能以 Boyer-Lindquist 形式重铸它们。 这两种解决方案都具有裸曲率奇点，这是由于配置的过度旋转引起的。这种奇点可以被看作是理论中的缺陷，但同时也可以被看作是理论中的特征。为了更好地理解这些奇点，我们需要进一步研究 Lovelock 重力的性质和行为。 在 Lovelock 重力理论中，耦合常数的选择对理论的行为产生了重要影响。不同的耦合常数选择可以导致理论行为的变化，从而影响到理论的应用。因此，选择合适的耦合常数是非常重要的。为了实现这一点，我们需要深入研究 Lovelock 重力的性质和行为。 在高维空间中的 Lovelock 重力理论可以应用于描述宇宙中的各种现象，例如黑洞、宇宙膨胀等。这种理论可以为我们提供一个更好的理解宇宙的工具，从而帮助我们更好地理解宇宙的演化和结构。 本文讨论了在 d = 2n + 1 维的 n 阶临界 Lovelock 引力构造的两类精确的旋转度量，并分析了耦合常数的选择对理论行为的影响。这些结果可以为我们提供一个更好的理解 Lovelock 重力的工具，从而帮助我们更好地应用这种理论。