二叉树的非递归遍历算法解析

"这篇资料主要介绍了非递归算法在数据结构——树的建立遍历中的应用，特别是针对二叉树的遍历。其中，非递归算法实现的是中序遍历，采用顺序栈来辅助完成。同时，资料还涵盖了树的基本概念、二叉树的存储方式，以及二叉树的深度优先遍历和广度优先遍历方法。" 在数据结构中，树是一种非常重要的非线性数据结构，它可以用来模拟各种现实世界的问题，如文件系统的目录结构、计算机科学中的语法分析等。树由节点（或称为结点）组成，每个节点可以有零个或多个子节点，而二叉树是最特殊的一种树，每个节点最多只有两个子节点，分为左子节点和右子节点。 二叉树的遍历是访问树中所有节点的过程，确保每个节点只被访问一次。遍历方法通常分为深度优先遍历和广度优先遍历。 深度优先遍历（DFS）按照“先探索得更深”的原则，主要有三种形式：先序遍历、中序遍历和后序遍历。先序遍历的顺序是根-左-右，即首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。中序遍历的顺序是左-根-右，先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。后序遍历的顺序是左-右-根，先遍历左右子树，再访问根节点。 在提供的代码中，`ninorder`函数实现的就是非递归的中序遍历。它利用了一个顺序栈`SqStack`来辅助遍历。首先将根节点入栈，然后不断将左子节点压栈，直到当前节点为空，此时栈顶元素就是刚刚遍历完左子树的节点，对其进行访问，并转向其右子节点。这个过程会一直持续到所有节点都被访问。 对于先序遍历，其递归算法是直观的，从根节点开始，先访问根节点，然后递归地遍历左子树和右子树。在提供的先序遍历算法中，函数`preorder`清晰地展示了这一过程：如果二叉树非空，就访问根节点，接着递归地先序遍历左子树和右子树。 二叉树的遍历序列可以帮助我们理解和识别二叉树的形态，例如，对于任何二叉树，其先序遍历序列都是唯一的，同样，中序遍历序列和后序遍历序列也是唯一的，这为我们提供了构建或恢复二叉树的有效方法。 掌握树的遍历方法对于理解和操作树结构至关重要，特别是在计算机科学的许多领域，如编译器设计、数据压缩、图形学等。非递归算法在处理大规模数据时，由于避免了递归带来的栈空间开销，往往更具有优势。因此，理解并熟练运用这些算法对于提升编程技能和解决实际问题具有重要意义。