分散鲁棒H∞控制：不确定关联大系统的LMI方法

"基于LMI不确定性关联大系统的分散鲁棒H∞控制 (2003年) - 中南大学信息科学与工程学院 - 陈宁, 桂卫华" 本文主要探讨了在不确定性环境下关联大系统的分散鲁棒H∞控制问题。对于这类系统，不确定性参数被限制在范数有界范围内，但无需满足匹配条件。通过运用Lyapunov稳定性理论，研究人员设计了一种分散状态反馈控制器，确保每个子系统以及整个大系统都能达到稳定，并且满足预设的H∞性能指标。 首先，文章介绍了系统模型。一个由N个相互关联的子系统组成的大型动态系统被描述为一组微分方程，其中包含了不确定性的动态项。这些不确定性项以ΔAi(t)和ΔB(i)(t)的形式出现，表示在系统矩阵Ai和Bi上的时变不确定性。此外，系统还受到外部干扰输入ωi(t)的影响。 在设计控制器时，作者引入了线性矩阵不等式（LMI）方法，这是一种高效且实用的鲁棒控制设计工具。通过解决一组LMI，可以得到分散H∞状态反馈控制器的参数化形式，而无需进行繁琐的参数调整过程。这种方法的优势在于简化了实际应用中的计算和实现步骤。 在论文中，作者展示了如何利用LMI方法来构建控制器，以确保系统在不确定性条件下仍然保持稳定并满足H∞性能标准。H∞控制的目标是限制从干扰输入到系统输出的传递函数的增益，以减少干扰对系统性能的影响。通过这种方式，即使在系统参数存在不确定性的情况下，也能保证系统的性能。 最后，通过仿真结果验证了该方法的有效性。仿真表明，采用LMI方法设计的控制器能够实现系统的鲁棒稳定，并且在没有参数调整的情况下，求解和应用都非常简便。 这篇论文为处理不确定性关联大系统的分散鲁棒控制提供了新的理论依据和实用方法，特别是在LMI技术的应用上，为实际工程问题的解决提供了有力工具。这种研究对于复杂系统的设计和控制，尤其是在存在不确定性因素的环境中，具有重要的理论和实践意义。