基于中心极限定理的高效正态分布随机数生成算法

本文献研究了"一种基于中心极限定理的随机数生成算法"，发表在《应用数学与物理杂志》(Journal of Applied Mathematics and Physics) 2019年第七卷，2712-2722页，该期刊的在线ISSN为2327-4379，印刷ISSN为2327-4352。文章的DOI为10.4236/jamp.2019.711185，发表日期为2019年11月8日。 作者Pirooz Mohazzabi和Michael J. Connolly来自美国威斯康星州帕克赛德大学的数学与物理系，他们针对计算机科学中的随机数生成提出了一个新颖的方法。传统的随机数生成通常涉及均匀分布，但在许多应用中，如模拟、统计分析和信号处理等，需要具有特定正态或高斯分布的随机数。正态分布因其在自然界中的普遍性和在多种理论模型中的重要性而备受关注。 文章的核心是介绍了一个基于中心极限定理（Central Limit Theorem，CLT）的算法，该定理指出，当大量独立随机变量相加时，其均值的分布趋向于正态分布。这个新算法设计巧妙，能够高效地生成具有目标正态或高斯分布的伪随机数，这意味着它既保留了正态分布的特性，又避免了像Box-Muller变换和von Neumann拒绝法那样复杂且可能消耗更多计算资源的过程。 Box-Muller变换是一种经典的生成高斯随机数的方法，它通过坐标旋转来实现，而von Neumann拒绝法则依赖于对某个更简单分布的随机数进行多次尝试和接受/拒绝过程。相比之下，新提出的算法既不需复杂的坐标转换，也不涉及大量的拒绝步骤，因此在效率上介于这两种方法之间，同时保持了生成结果的高精度。 文章的关键词包括：随机数、中心极限定理、正态分布、高斯分布。这些关键词突出了文章的主要研究内容和焦点，表明该工作不仅提升了随机数生成的实用性，还为相关领域的研究者提供了新的思考角度和工具。 总结来说，这篇论文提供了一种在实际应用中既简单高效又能确保生成高精度正态分布随机数的实用算法，对于需要正态分布随机数的计算科学家和工程师来说，这是一项重要的贡献。通过理解和应用这一算法，可以优化计算机程序中的随机性模拟，提高模拟结果的可信度和效率。