数字信号处理实验：连续信号采样与系统分析

数字信号处理实验是关于将连续信号转换为离散信号，并深入理解信号处理系统响应的一种实践操作。实验的主要目标包括： 1. 熟悉连续信号理想采样前后频谱变化的关系，加深对时域采样定理的理解。采样定理指出，如果一个信号的最高频率成分低于采样频率的一半，那么采样后的信号可以通过适当的低通滤波恢复原始信号，这是数字信号处理的基础。 2. 掌握时域离散系统的特性，特别是通过卷积方法观察和分析系统的行为。卷积在信号处理中是至关重要的，它描述了输入序列经过系统处理后的输出，对于滤波器设计和系统分析有着实际应用。 3. 学习和掌握序列傅里叶变换的计算方法，这是将信号从时域转换到频域的关键工具。利用傅里叶变换，可以分析连续信号、离散信号以及系统响应的频率成分，这对于信号滤波和频域分析至关重要。 实验原理部分涉及时域采样技术，即如何将连续信号按照特定的周期进行采样，以及线性时不变（LTI）系统中输入与输出的关系。在这个过程中，采样率的选择和信号完整性是关键。 具体实验内容分为两大部分： 1. 预先准备：复习采样理论、离散信号、线性卷积、序列的傅立叶变换及其性质等基础知识，阅读实验原理和方法。这包括编写实验所需的程序，如生成不同类型的信号序列（如正弦波、单位脉冲和矩形序列），以及设计两种不同类型有限 impulse response (FIR) 系统的单位脉冲响应序列。 2. 实验步骤：通过编写和运行实验程序来实现这些概念。这包括信号的生成，如使用MATLAB中的函数生成特定信号和系统响应；利用卷积函数`conv`完成两个有限长度序列的线性卷积，这在模拟实际信号传输过程中的失真或滤波等方面很有帮助。 总结来说，这个实验旨在通过实践操作深化对数字信号处理基本概念的理解，包括采样、系统响应、卷积和傅立叶变换等，同时提供了一个实际编程环境，让学生能够在实践中运用这些理论知识。通过完成实验，学生不仅能提升理论素养，还能提升编程技能和解决实际问题的能力。