栈与队列的核心概念及操作解析

"本章小结-栈和队列.PPT" 栈和队列是两种基本的线性数据结构，它们在计算机科学和编程中有着广泛的应用。本章主要介绍了这两种数据结构的特性、操作以及相关的问题分析。 栈（Stack）被称为后进先出（LIFO，Last In First Out）的数据结构，它只允许在表的一端（栈顶）进行插入（进栈/入栈）和删除（退栈/出栈）操作。栈底则是数据的起点，而栈顶位置由栈顶指针指示，随着元素的进栈和出栈，栈顶位置会动态变化。当栈中没有元素时，我们称之为空栈。栈的主要操作包括初始化栈、销毁栈、判断栈是否为空、入栈、出栈以及查看栈顶元素等。 队列（Queue）则遵循先进先出（FIFO，First In First Out）的原则，允许在表的一端（队尾）插入元素，在另一端（队头）删除元素。队列的操作包括初始化队列、销毁队列、判断队列是否为空、入队、出队以及查看队头元素等。 在实际应用中，栈常用于表达式求值、递归、函数调用、回溯算法等问题；队列则应用于任务调度、打印队列、广度优先搜索等场景。 举例来说，当有元素a、b、c、d依次进栈，它们的出栈顺序可能有多种，如abcd、abdc、acbd、acdb、adcbb、adcb、acdbad、acdbca、acdbdc、acdbda、acdbadcb、acdbdcba、acdbdacb、acdbdabc等，但不可能是DABC，因为D是最后进栈的，必须是最先出栈的。 在栈的例题中，如果已知进栈序列是1,2,3,...,n，而输出序列的第一个元素p1等于n，那么根据LIFO原则，输出序列将是从大到小，即p2=p1-1，以此类推，pi=n-i+1。反之，如果p1=3，意味着1,2,3先进栈并出栈，p2可能为2或4至n中的任意一个，但不可能是1。 栈和线性表的主要区别在于，线性表允许在任何位置进行插入和删除操作，而栈只允许在栈顶进行这些操作。这使得栈在处理需要保持特定顺序的问题时更为高效。 本章通过具体的实例和思考题，深入浅出地阐述了栈和队列的基本概念和操作，旨在帮助读者理解和掌握何时选择使用栈或队列，并能够灵活运用到实际问题的解决中。