不确定非仿射非线性系统：鲁棒自适应Backstepping控制与约束处理

"该文研究了一类状态/输入受限的不确定非仿射非线性系统的跟踪控制问题，提出了一种鲁棒自适应backstepping控制策略。通过Taylor级数在线展开处理非仿射特性，同时考虑了状态和输入的限制条件。文章中还设计了一种基于投影算子的递归扰动模糊神经网络干扰观测器(RPFNNDO)，用于精确逼近系统复合扰动。在考虑不确定性和输入饱和的情况下，结合障碍Lyapunov函数、tanh函数及Nussbaum函数，利用backstepping方法设计控制器，并利用Lyapunov稳定理论证明了闭环系统的稳定性。这一方法在无人机航迹控制的仿真中得到了验证，显示了其实用性和有效性。" 本文关注的是非仿射非线性系统的控制问题，特别是那些受到状态和输入限制的系统。Backstepping是一种常用的设计非线性控制器的方法，它通过反向迭代设计虚拟控制器和实际控制器，逐步构造整个系统的动态行为。然而，在状态或输入受限的情况下，传统的backstepping方法可能会导致系统不稳定或性能下降。 作者提出了一种新的策略，首先，通过对非仿射非线性系统进行Taylor级数展开，将其转化为可操作的仿射形式，这是处理非线性问题的常见手段，可以简化控制设计。其次，为了应对系统的不确定性，引入了RPFNNDO，这种干扰观测器能够实时估计并抵消系统的未知扰动，提高了控制的鲁棒性。同时，为了解决状态受限问题，文章采用了障碍Lyapunov函数，这是一种特殊的Lyapunov函数，可以确保系统状态始终在预定的约束范围内。 在处理输入饱和问题时，作者结合了tanh函数和Nussbaum函数。tanh函数是一种常用的饱和函数，可以平滑地限制输入值，而Nussbaum函数则能够处理那些在系统初始时刻未知但随着时间变化的函数，从而保证控制器设计的可行性。 通过Lyapunov稳定理论，作者证明了所设计的闭环控制系统是稳定的，这表明即使在存在不确定性和约束条件下，系统也能保持良好的动态性能。最后，通过无人机航迹控制的仿真案例，验证了提出的控制策略在实际应用中的有效性。 这篇论文不仅提供了理论上的解决方案，还展示了其在实际系统中的应用潜力，对于理解和解决状态/输入受限的非仿射非线性系统的控制问题具有重要的参考价值。