振动模态详解：结构动力学自由振动与强迫振动

振动模态-结构动力学课件主要围绕结构在动力荷载下的响应进行深入探讨，涵盖了结构动力学的核心内容。课程大纲包括以下几个关键部分： 1. 单自由度体系的自由振动：这是基础部分，首先介绍单体系统在无外力作用下的自然振动模式，如第一、第二和第三主振型。 2. 一般多自由度体系的自由振动：涉及复杂系统的振动分析，不仅限于单体，而是扩展到多个相互作用的元素。 3. 动力计算的特点和动力自由度：区分动力计算与静力计算的不同，强调动力荷载的瞬变性质，如加速度是否可以忽略，以及动力计算关注的自振频率、阻尼和振型等。 4. 强迫振动：分为简谐荷载下的强迫振动和任意荷载下的情况，如风荷载、地震荷载等，通过实例如Tacoma大桥和南浦大桥的事故来说明动力反应。 5. 计算频率的近似法：探讨如何近似计算结构的振动频率，这对于实际工程中的设计和分析至关重要。 6. 动力荷载的分类：周期荷载（如简谐荷载）、冲击荷载（如爆炸荷载）和随机荷载是动力学分析中的常见类型，了解它们的特性和处理方法。 7. 动力计算的内容与方法：讲解如何利用牛顿运动定律、惯性力和动静法（如达朗伯原理）来建立系统的动力学模型，并通过微分方程描述结构的动态行为。 8. 教学演示与实验：利用小型振动台和模型（如铝质和有机玻璃模型）进行教学，展示自由振动记录，直观地理解动力响应。 9. 区别与应用：深入对比动力计算与静力计算，明确在不同场景下选择哪种方法更为合适。 通过这个课程，学生将掌握结构在动力荷载作用下的基本理论和分析技术，这对于土木工程、航空航天、桥梁工程等领域的工作具有重要意义。学习者不仅可以了解理论，还能通过实际案例和实验理解振动模态的实际应用。