鲁棒无源控制研究：状态与输入时滞的非线性系统

"这篇论文是2010年由范蓉蓉、张小美和陆国平在南通大学学报（自然科学版）发表的，探讨了具有状态时滞和输入时滞的非线性系统的鲁棒无源控制问题。研究重点在于解决包含时变状态时滞和时变输入时滞的连续时间系统的控制策略，其中状态时滞和输入时滞不相同，且对状态时滞有更具体的信息约束。" 本文提出了一种针对非线性动态系统的鲁棒无源控制方法，该系统同时存在状态时滞和输入时滞。状态时滞和输入时滞的特性不同，状态时滞不仅有其变化区间，而且其变化率的上界也被已知，而输入时滞只给出了其变化区间。在这种复杂情况下，设计无源控制器的挑战在于如何处理时滞的影响，特别是当这些时滞是时变的，这会显著影响系统的稳定性。 为了克服这一挑战，作者采用Lyapunov泛函作为分析工具。Lyapunov稳定性理论是控制理论中的核心概念，用于证明系统的稳定性或设计控制器以确保稳定性。在这个特定的问题中，构建了一个新的Lyapunov泛函，这种构造可能涉及到时滞项的考虑，以及非线性扰动的影响。通过这种方法，他们能够推导出鲁棒无源状态反馈控制器存在的时滞依赖的充分条件。这些条件为控制器的设计提供了理论依据，保证了即使在时滞和非线性扰动存在的情况下，系统仍能保持无源性质，即能量输入不超过能量输出。 论文的数值实例验证了所提出方法的有效性，这通常涉及模拟实验，通过比较有无控制器的情况，或者调整时滞参数和非线性扰动的强度，来展示控制器在不同条件下的性能。数值结果可以直观地展示控制器如何改善系统的稳定性，并减少时滞和非线性对系统性能的负面影响。 这篇论文在非线性系统控制领域做出了贡献，为具有时滞特性的复杂系统设计了鲁棒无源控制器，这对于理解和解决实际工程问题，如电力系统、机械系统或通信网络中的控制问题，具有重要的理论与实践意义。该研究不仅扩展了无源控制理论的应用范围，还为处理时变时滞提供了新的分析工具和设计策略。