利用双线性变换设计数字低通及高通滤波器

第七章详细探讨了数字滤波器的设计，这是信号处理中的关键技术，用于去除信号中的噪声。章节内容分为两大部分：IIR滤波器和FIR滤波器的设计。 1. IIR滤波器设计： - 巴特沃思滤波器和切比雪夫滤波器是模拟低通滤波器设计的基础，通过查表获取归一化的模拟低通传输函数G(p)，然后进行去归一化，并利用双线性变换法将其转换成数字滤波器形式。 - 模拟低通滤波器通过改变参数实现高通滤波，通过将G(s)的变量替换为1/s，得到模拟高通Ha(s)。 2. FIR滤波器设计： - FIR滤波器是基于数字设计的，其特点是具有线性相位，对于其设计，首先介绍了线性相位的实现条件，然后重点讲述了窗函数法和频率抽样法这两种常用的实现方法。 3. 性能要求： - 理想滤波器需在通频带内幅频响应恒定，相位频率响应为零或线性，实际滤波器难以达到这些理想状态。具体表现为通带衰减（δ1）、阻带衰减（δ2）、通带截止频率（ωc）和阻带截止频率（ωst），以及过渡带宽度。 4. 容限图与设计指标： - 图7-2展示了设计容限图，通过如3dB通带截止频率（即幅值下降到-3dB的频率）衡量滤波器性能，通带平坦度与阻带衰减是评价滤波器性能的重要参数。 5. 设计方法概述： - 数字滤波器设计方法包括多种，如双线性变换法，它是一种将连续时间滤波器转换为离散时间滤波器的有效手段，适用于将模拟滤波器转化为数字滤波器。 本章内容深入讲解了数字滤波器的设计原理、性能指标和常用设计方法，旨在帮助读者理解和掌握在实际信号处理中如何选择并设计合适的数字滤波器以满足所需性能。