计算机应用专业：稀疏矩阵与广义表概述与填空

在计算机应用专业的数据结构课程中，"数据结构定义.pdf"文件主要探讨了稀疏矩阵和广义表这两种重要的数据结构概念。以下是关于这两个主题的详细知识点： **一、稀疏矩阵** 1. **稀疏矩阵的存储结构** - 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个行单链表中的节点具有相同的行号，用于标识矩阵中元素的位置。 2. **转置矩阵的时间复杂度** - 当一个稀疏矩阵有t个非零元素且大小为m*n时，求其转置矩阵的普通转置算法时间复杂度为O(n)，因为即使矩阵稀疏，非零元素的转置操作仍然需要遍历每一行。 **二、广义表** 1. **三元组表示** - 在稀疏矩阵中，每个非零元素对应的三元组包含元素的行号、列号和元素值。 2. **三元组线性表的排序** - 三元组线性表中的元素按照列号为主序，行号为辅序排列，便于快速查找和更新。 3. **矩阵形参定义** - 在初始化稀疏矩阵的函数中，矩阵形参通常作为动态分配的数组或结构体，存储非零元素的位置信息。 4. **存储空间管理** - 顺序存储中，数组长度与三元组线性表长度相等，用于存放非零元素。 5. **链接存储结构** - 带行指针向量的链接存储每个节点包含行号域和列号域，十字链接存储则可能包含多个域，如down指针（同一行）和right指针（同一列）。 6. **广义表元素分类** - 广义表元素分为原子元素和表元素，分别代表基本类型和子表。 7. **广义表深度** - 表的深度定义为最深嵌套层次，即表中最大嵌套层数。 8. **广义表结点域** - 每个结点至少包含一个tag域（表示元素类型）和一个next域（指向下一个元素或子表）。 9. **特殊结点域** - 单元素结点和表元素结点的区别在于单元素结点可能只有一个域（如数值域），而表元素结点通常包含多个域。 10. **广义表整体结构** - 如果将整个广义表视为一个表结点，其tag域通常是表示表的类型，next域可能是指向表头的指针。 **三、应用题示例** - **稀疏矩阵示例** - 提供了一个6行x7列的稀疏矩阵实例，通过处理这个矩阵可以实践稀疏矩阵的存储和操作。 通过这些知识点，学习者可以理解稀疏矩阵在节省存储空间和高效处理大量稀疏数据方面的优势，同时掌握广义表的结构和操作，这对于计算机应用专业的学生来说是至关重要的基础知识。