自适应最小二乘配置在GPS水准与重力似大地水准面拟合中的应用

"郭春喜, 聂建亮, 王斌, 蒋光伟. 利用自适应最小二乘配置的GPS水准与重力似大地水准面的拟合[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2013, 38(1): 44-48." 本文主要探讨了如何提高GPS水准与重力似大地水准面拟合的精度，针对两者之差中存在的系统误差问题。作者提出了一种新的方法，即采用最小二乘配置估计信号大小，以改善似大地水准面的拟合效果。在传统的最小二乘配置中，噪声与信号的协方差关系可能不恰当，对此，研究者引入了自适应因子来校正这种关系，这是首次将自适应最小二乘配置算法应用于似大地水准面的精化过程。 文章详细阐述了自适应最小二乘配置的工作原理，指出这种方法能有效地调整观测噪声与信号协方差矩阵的关系，从而更好地适应拟合任务。在实际应用中，研究人员选取了中国东部一个面积近2万平方公里的城市A作为测试案例，通过对大量GPS水准数据的处理和分析，证明了自适应最小二乘配置确实能够在一定程度上提升拟合效果，使得生成的似大地水准面更接近实际值。 关键词涉及的主要概念包括似大地水准面、最小二乘配置和方差分量估计。似大地水准面是地球表面与平均海水面相吻合的参考面，是地理信息系统和大地测量中的重要参数。最小二乘配置是优化技术的一种，常用于处理数据拟合问题，其目标是最小化观测值与预测值之间的残差平方和。方差分量估计则是估计各观测值噪声水平的方法，有助于优化拟合过程。 文章指出，当前的区域似大地水准面精化通常依赖于高精度重力场模型、重力资料和数值地面模型，结合地形改正和地形均衡等因素。然而，GPS水准点数据的分布和精度特征，使得利用这些数据直接拟合似大地水准面面临挑战。自适应最小二乘配置的引入，为解决这个问题提供了一个新的解决方案，实现了国内较大城市区域内1.0厘米的检核精度，这对于提高地理空间数据的准确性和实用性具有重要意义。 这篇论文不仅提出了改进似大地水准面拟合的新方法，还通过实际案例展示了其有效性，对于进一步提升大地测量和地球物理领域的技术水平具有重要价值。