计算机算法设计与分析实验报告：归并排序的实现与分析

实验一、归并排序(Merging Sort)——分治策略 一、 实验内容 归并排序是一个非常优秀的排序方法，也是典型的分治策略的典型应用。在这个实验中，我们需要编写一个模板函数MergeSort，以及相应的一系列函数来实现归并排序。 实验要求： 1. 实现一个模板函数MergeSort，函数原型如下： template <typename T> MergeSort(T *a, int n); 函数接受一个数组a和数组长度n作为参数，使用分治策略对数组进行排序。 2. 在MergeSort函数中，需要调用相应的辅助函数来完成排序过程。辅助函数包括： - 基本操作函数Merge：将两个有序数组合并成一个有序数组。 - 递归函数MergeSortRecursion：使用递归方式将数组不断划分成更小的子数组，直到只剩下一个元素。 二、实验步骤 1. 实现基本操作函数Merge Merge函数接受两个有序数组和数组长度作为参数，将两个数组合并成一个有序数组。具体实现时，可以使用两个指针分别指向两个数组的开始位置，比较两个指针所指元素的大小，将较小的元素放入新的数组，并将指针向后移动一个位置。 2. 实现递归函数MergeSortRecursion MergeSortRecursion函数接受一个数组和数组长度作为参数，使用递归方式将数组划分成更小的子数组，直到只剩下一个元素。然后使用Merge函数将两个有序的子数组合并成一个有序数组。 3. 实现模板函数MergeSort MergeSort函数接受一个数组和数组长度作为参数，使用分治策略将数组排序。具体实现时，先使用MergeSortRecursion函数将数组划分成更小的子数组，然后通过调用Merge函数将子数组合并成一个有序数组。 4. 进行实验测试 在main函数中，定义一个测试用例数组，调用MergeSort函数对数组进行排序，并输出排序结果。同时，可以根据输入的数组长度和元素内容来进行灵活的测试。 三、实验总结 通过这次实验，我们成功地实现了归并排序算法。归并排序是一种非常高效的排序方法，时间复杂度为O(nlogn)，具有稳定性。在实现过程中，我们充分应用了分治策略，将排序问题分解成更小的子问题，通过递归和合并操作将子问题解决，最终得到整个数组的有序结果。 这个实验中使用了模板函数，使得我们可以对不同类型的数组进行排序，提高了代码的复用性。同时，通过实现基本操作函数和递归函数，我们进一步理解了归并排序的原理和过程。 总结来说，这次实验对于学习算法设计和分析非常有帮助。通过动手实现归并排序算法，加深了对分治策略的理解，提高了编程能力。希望通过继续学习和实践，能够更好地掌握算法设计与分析的相关知识，为以后的学习和工作打下坚实的基础。