MATLAB金融试题：利率期限结构与期权定价实践

MATLAB金融计算试题是一份针对2014级研究生设计的金融计算练习文档，主要涵盖了利率期限结构分析和期权定价两个部分，旨在通过实践操作加深对MATLAB在金融领域的应用理解。 **一、利率期限结构分析（20分）** 该部分要求学生根据给出的数据，分析国债的利率期限结构。题目提供了国债面值100美元，每期收益率列表以及结算日期。MATLAB命令`zbtyield`用于计算债券收益率曲线，其中`yield`变量存储了各期收益率，`settle`设定了起算日期。运行结果展示了零利率（zerorates）和对应的时间点（curvedates）。零利率反映了不同到期时间的债券收益率，通过`plot`函数绘制出收益率曲线，帮助学生理解收益率随时间变化的趋势。这个过程涉及到现金流贴现、期限结构理论等金融基础知识。 **二、期权定价（30分）** 这部分包含两部分任务。首先，学生需使用Black-Scholes定价模型计算欧式卖权和买权的价值。在这个模型中，股票现价、执行价格、无风险利率、期权到期日、股票波动率是关键参数。MATLAB的`blsprice`函数计算得到的结果分别是5.8651（欧式卖权价值）和5.3290（欧式买权价值），体现了期权价值与市场参数之间的关系。 其次，题目要求使用二项式期权定价模型（CRR模型）进行数值求解，即二叉树法。学生需要设置股票价格、执行价格、无风险利率、时间跨度、波动率、股息支付信息（包括支付时间点和金额），MATLAB命令`bi`后面应跟具体实现该模型的函数名。这个步骤涉及期权定价的离散化方法和模拟路径，是实践蒙特卡洛模拟期权定价的技能。 通过这两个问题，学生可以掌握如何运用MATLAB工具进行金融计算，包括债券收益率曲线的构建、期权定价理论的实际应用，以及模拟方法在期权定价中的作用。这些知识对于金融工程、风险管理或定量分析等领域的工作具有重要意义。