理想转子的周期碰摩运动：理论分析与数值验证

本文主要探讨了理想转子在周期性碰摩运动中的特性分析，利用Poincaré映射这一数学工具对单点刚性碰摩进行了深入研究。作者吴敬东、刘长春和闻邦椿针对高速旋转机械中转子与定子间隙减小时频繁发生的碰摩问题，着重分析了这一现象对转子系统动态性能的影响以及其潜在的故障诊断价值。 首先，文章提出了理想转子单点刚性碰摩的存在条件，通过严格的理论推导，揭示了当激振力频率（ω）与系统固有频率（ω₀）的比值（ω/ω₀）为无理数时，周期性单点碰摩不会发生。这一发现对于理解系统的稳定性至关重要，因为非周期性的运动模式可能暗示着系统的不稳定或潜在的故障。 接着，作者导出了判断理想转子周期性碰摩运动稳定性的特征方程，这是一种数学工具，用于确定系统的动态行为是否稳定。通过数值模拟，作者验证了理论预测的准确性，并观察到在满足周期单碰运动条件（ω=n/m）时，轴心轨迹展现出丰富的运动形式，这些运动形式与参数m紧密相关。特别地，他们发现了周期1的擦边碰摩运动，即转子在每次旋转过程中仅轻微接触定子边缘。 论文的关键贡献在于，它超越了将转子简化为弹簧质量块的传统分析方法，直接应用Poincaré映射于实际的转子碰摩系统，提供了更精确的理论模型。这种方法有助于工程师们更好地理解和预测高速旋转设备在实际运行中的复杂动态行为，从而提升设备的设计和维护水平，减少故障风险，延长转子寿命。 本文的成果对于理解和控制高速旋转机械中的碰摩现象具有重要价值，为转子动力学研究领域提供了新的视角和分析工具，对于提升转子系统的可靠性和工作效率具有实际应用意义。