DirectX 9游戏编程入门：3D图形与数学基础

"《DirectX 9 3D游戏设计入门》是一本介绍使用DirectX 9进行3D游戏编程的基础教程，由Frank Luna撰写，是Direct3D入门的经典著作，被称为“龙书”。这本书专注于游戏开发，通过详细讲解DirectX 9.0，帮助读者掌握交互式3D计算机图形编程。书中还提供了丰富的示例代码，以便读者实践和理解Direct3D的核心概念。翁云兵和天兵分别翻译了书的前12章和13至19章，并在网上分享，旨在帮助更多初学者进入Direct3D游戏开发领域。" 在 Direct3D 游戏开发中，数学知识是必不可少的基础。本书的第一部分重点介绍了必要的数学概念，包括： 1. 三维空间中的向量：向量是表示方向和大小的几何对象，是3D图形中的基本元素。向量的相等、大小（模）、标准化、加减、标量乘积、点积和叉积等概念在此被详尽阐述。 - 向量相等：两个向量在大小和方向上都相同，即为相等。 - 向量大小（向量的模）：向量的长度或大小，通过勾股定理可以计算。 - 标准化向量：将向量长度变为1，保留其方向。 - 向量加减：两个向量的组合运算，结果向量的方向和大小根据加减规则确定。 - 标量与向量的乘积：向量乘以一个标量（数），改变向量的大小而不改变方向。 - 点积：两个向量的内积，结果是一个标量，表示向量之间的角度关系。 - 叉积：两个向量的外积，结果是一个新的向量，垂直于原始两个向量，且具有右手定则。 2. 矩阵：在3D图形中，矩阵用于表示变换，如平移、旋转和缩放。矩阵的基本操作，如相等、数乘、加法、单位矩阵、逆矩阵、转置以及D3DX库提供的矩阵函数也被详细讨论。 - 相等、数乘矩阵及相加：矩阵的运算规则与向量有所不同，例如矩阵相乘不是交换律。 - 单位矩阵：对角线元素为1，其余为0的矩阵，乘以任何矩阵等于原矩阵。 - 逆转：矩阵的逆，用于取消之前的变换。 - 矩阵的转置：矩阵的行变列，列变行的操作。 - D3DX矩阵：DirectX提供了一组用于处理矩阵的函数库D3DX，简化了矩阵操作。 3. 基本变换：包括平移、旋转和缩放，这些变换是3D图形中的核心概念，用于描述物体在3D空间中的运动和形态变化。 - 矩阵平移：通过在矩阵中添加适当的位移向量来实现物体的平移。 - 矩阵旋转：使用欧拉角或四元数表示旋转，构建旋转矩阵。 - 矩阵缩放：通过拉伸或压缩矩阵的列向量来改变物体的大小。 4. 平面：平面是3D空间中的一个重要概念，用来定义和描述空间中的分割。 - D3DX平面：DirectX的D3DX库提供了创建和处理平面的函数。 - 点和平面的空间关系：确定点是否在平面上、在平面的一侧还是穿过平面。 - 创建平面：基于三个不在同一直线上的点构建平面。 - 标准化平面：确保平面方程的标准形式，方便后续计算。 - 变换平面：通过应用变换矩阵改变平面的位置和方向。 通过这些基础知识的学习，开发者能够更好地理解和应用Direct3D进行3D游戏编程，从而创造出更生动、真实的虚拟世界。同时，本书的示例代码和实践练习对于巩固理论知识和提升实际技能大有裨益。