MATLAB预测控制工具箱教程：伺服系统设计与约束

"预测控制MATLAB工具箱是用于模型预测控制设计的一个专业工具，适合初学者学习使用。这个工具箱提供了伺服系统控制器设计的实例，包括数学模型的建立、控制目标与约束的设定，以及如何在MATLAB环境中定义状态空间模型。" 在MATLAB中，预测控制是一种基于未来动态行为预测的控制策略，它通过优化一系列未来时域内的系统行为来确定当前的控制输入。预测控制MATLAB工具箱是实现这一策略的有效平台，尤其对于初学者，它提供了内置的示例和指导，帮助用户快速理解和应用预测控制理论。 1. 设计示例： 伺服系统控制器的设计是一个典型的应用场景。位置伺服系统通常由直流电机、变速箱、弹性轴和负载组成。其数学模型可以通过微分方程来描述，这些方程反映了系统各个部分的动力学特性。例如，状态方程可以用来表示系统的动态行为，其中包含系统状态变量和输入变量。 2. 控制目标及约束： 在伺服系统中，控制目标通常是使负载角位置跟踪给定的参考信号。同时，考虑到系统的实际限制，如弹性轴承受的扭矩约束和输入电压的限制，这些约束需要在控制设计中予以考虑。控制输出只有位置是可观测的，而力矩通常是不可观测的。 3. MATLAB中的状态空间模型： 定义系统状态空间模型是预测控制的关键步骤。在MATLAB中，可以使用内置函数`mpcmotormodel`或者直接编写命令来创建系统模型。例如，对于上述伺服系统，参数如轴的长度、直径、材料属性、弹性模量、电机和负载的惯量、摩擦系数等都需要明确指定。 4. 输入与输出： 伺服系统有一个输入电压V，两个输出：位置θ（可测量）和扭矩T（不可测量）。在预测控制中，通常会根据测量的输出和设定的目标来预测未来的系统行为，并据此计算最优控制输入。 5. 预测控制流程： 预测控制的工作流程一般包括：（1）构建系统模型；（2）定义预测模型的时域；（3）制定性能指标和约束条件；（4）求解优化问题以得到未来时间段的最佳控制序列；（5）应用当前步的控制输入并更新模型状态；（6）重复以上过程直到达到控制目标或满足停止条件。 通过MATLAB预测控制工具箱，用户不仅可以学习到预测控制的基本概念，还能实践如何在实际系统中应用这些概念，这对于深入理解预测控制算法及其在工程应用中的价值至关重要。