C++程序解决数字特性问题

"未命名的Markdown文件" 以上代码包含三个独立的C++程序，分别解决不同的问题。我们将逐一分析这些程序并解释它们的核心知识点。 1. 第一个程序： 这个程序计算了1到n（输入值）之间所有数字的和，这些数字在分解成各个位数后，包含0、1、2或9作为个位或十位数字。它通过一个for循环遍历1到n，然后用while循环处理每一位，检查是否包含指定的数字。如果找到，则将该数字累加到`ans`变量中。 关键知识点： - 输入与输出：使用`cin`读取用户输入，`cout`输出结果。 - 循环：`for`和`while`循环的使用。 - 数字操作：利用取模运算符 `%` 来获取数字的个位数，除法运算符 `/` 来移除个位数。 - 控制流：使用`if`语句和`break`关键字中断循环。 2. 第二个程序： 第二个程序与第一个程序非常相似，但将内部的逻辑稍微重构了一下，将`ret`变量放入了循环内，使得代码更简洁。程序执行逻辑与第一个相同，只是代码结构略有不同。 关键知识点： - 变量作用域：在`for`循环内部定义`ret`变量，确保其只在循环内部有效。 - 代码重构：简化代码结构，提高可读性。 3. 第三个程序： 这个程序使用动态规划求解一个特定的问题，数组`dp[i][j]`表示可以构建的二行排列的组合数，其中第一行有i个元素，第二行有j个元素，且元素总数不超过1010。它使用了两个嵌套的`for`循环来填充`dp`数组，并在每个位置计算可能的组合数。 关键知识点： - 动态规划：利用二维数组`dp`存储中间状态，避免重复计算。 - 数组索引：数组`dp[i][j]`表示i个元素在第一行，j个元素在第二行的情况。 - 循环迭代：双重循环遍历所有可能的组合。 - 取模运算：使用`%`运算符确保结果不会超出整数范围。 - 最终输出：输出`dp[1010][1010]`作为最终结果。 总结： 这三个C++程序涵盖了基本的输入输出、循环控制、条件判断、数字处理以及动态规划等核心编程概念。它们展示了如何利用C++来解决实际问题，包括数字特性检测和组合优化问题。理解这些代码可以帮助学习者巩固C++基础和算法思维。