卡尔曼滤波提升PGC解调非线性误差精度：纳米级位移测量

本文主要探讨了在正弦相位调制干涉仪中，由于载波相位延迟和调制深度漂移对相位解调精度产生的负面影响。针对这一问题，作者提出了一种创新的解决方案——基于卡尔曼滤波的相位生成载波（PGC）解调非线性误差补偿方法。这种方法的关键在于构建一个由PGC正交分量参数组成的卡尔曼滤波状态空间观测模型，通过优化估计和修正PGC解调的正交分量幅值和偏置，有效地减小非线性误差，从而提高相位解调的精确度。 首先，文章详细介绍了卡尔曼滤波技术在处理动态系统中的优势，它能够对不确定性进行建模，并利用递归算法实时更新估计值，这对于解决非线性误差问题非常适用。在建立的观测模型中，PGC的正交分量参数作为系统的状态变量，反映了信号的重要特征，卡尔曼滤波器通过这些参数的观测和预测，能够有效地跟踪和纠正由于载波变化引起的误差。 接着，文章重点讨论了如何利用卡尔曼滤波器进行最优估计和修正。这包括设计合适的滤波器增益矩阵，以及如何在每次迭代中更新滤波器的状态和协方差矩阵，以最小化解调误差。这种方法旨在通过最小二乘准则，找到正交分量幅值和偏置的最佳估计，从而减小非线性效应导致的相位解调偏差。 理论分析部分深入剖析了这种补偿方法的内在原理，解释了为何卡尔曼滤波能够有效对抗非线性误差，并与传统的解调方法进行了比较，突出了其优越性。同时，为了验证方法的有效性，作者进行了模拟干涉信号的相位解调仿真测试，结果显示了显著的误差减少效果。 最后，文章报告了实际应用的实验结果，即在正弦相位调制干涉位移测量中，通过采用提出的补偿方法，实现了纳米级的高精度位移测量。这证明了该方法不仅理论上可行，而且在实际操作中也具有很高的实用价值。 总结来说，这篇论文提供了一种创新的策略来应对正弦相位调制干涉仪中的非线性误差问题，利用卡尔曼滤波技术对PGC解调过程进行优化，显著提升了位移测量的精度。这种方法对于提高精密测量仪器的性能，尤其是在微纳尺度下的应用，具有重要的科研和工程意义。