MATLAB数值方法入门教程(第四版)
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更新于2024-07-17
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"An Introduction to Numerical Methods A MATLAB Approach, 4th Edition" 是一本由Dr. Abdelwahab Kharab和Professor Ronald B. Guenther合著的关于数值方法的书籍,出版于2019年,由CRC Press(Taylor & Francis Group的印记)发行。这本书使用MATLAB作为工具来介绍和讲解数值方法。
本书的核心知识点包括:
1. **数值方法基础**:书中可能涵盖了数值方法的基本概念,如插值、拟合、微积分近似、数值积分和微分方程的数值解法等。这些基本方法是所有数值分析的基础,对理解和解决实际工程和科学问题至关重要。
2. **MATLAB编程**:作者通过MATLAB这一强大的数学计算软件来阐述数值方法,读者可以学习如何利用MATLAB编写代码来实现各种数值算法,如线性代数问题的求解、非线性方程的迭代解法等。
3. **误差分析**:书中可能会讨论数值方法中的误差来源,如舍入误差和截断误差,以及如何分析和控制这些误差,这对于确保数值结果的准确性和可靠性是必不可少的。
4. **数值线性代数**:可能包括矩阵运算、特征值问题、奇异值分解、LU分解、QR分解等线性代数中的数值方法,这些都是数值分析和科学计算中的核心部分。
5. **微分方程的数值解**:可能涵盖了欧拉方法、龙格-库塔方法等常微分方程的数值解法,以及有限差分和有限元方法等偏微分方程的近似解法,这些都是处理动态系统和物理问题的关键工具。
6. **优化与最优化**:书中可能涉及一维搜索、梯度下降法、牛顿法等数值优化算法,这些在工程设计、机器学习等领域广泛应用。
7. **数值实验与案例研究**:通过实例来展示如何将理论知识应用到实际问题中,可能是通过MATLAB编程实现并分析结果,提升读者的实践能力。
8. **代码调试与验证**:强调了如何验证数值程序的正确性,包括边界条件的设定、初始值的选择以及结果的合理性检验。
9. **最新发展与应用**:由于是第四版,书中的内容可能包含近年来数值方法的新进展和MATLAB的最新版本特性,使读者能够了解该领域的前沿动态。
通过阅读本书,读者不仅可以掌握数值方法的基本理论,还能获得使用MATLAB解决实际问题的实战经验,这对于从事科学计算、工程设计、数据分析等相关工作的专业人士来说是非常宝贵的资源。
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