构建排序二叉树与X星球阳光照射面积计算

本资源是一份关于计算机科学竞赛题目汇编，主要涉及了Excel日期计算、算法编程、递归、二叉树和几何光学问题。以下是详细的知识点概述： 1. **Excel日期计算**: 在Excel中，利用公式计算两个日期之间的天数，可以通过简单的减法操作实现，例如输入`=A1-B1`（假设A1和B1分别为两个日期单元格），然后按回车键即可得到两个日期之间的天数差。 2. **最大公约数的递归算法**: 提供的代码片段展示了如何使用递归函数`intgcd(p, q)`来计算两个整数的最大公约数（GCD）。递归的基本思路是：如果`q`为0，则`p`即为最大公约数；否则，通过取余数`r`，将问题规模缩小到`gcd(q, r)`，直到`q`变为0。 3. **数学递归问题**: 上楼梯问题涉及到斐波那契数列的特性，即走一步或两步的递归关系式为`f(n) = f(n-1) + f(n-2)`。对于偶数步和奇数步的情况，可以通过递归定义描述，如n=3时，奇数步为1（1,1,1），偶数步为1（1,2）和2（2,1）。 4. **二叉树排序**: 题目要求根据输入序列构建一个排序二叉树。二叉树排序的关键在于插入操作，新元素会根据其值与根节点的比较结果，分别插入左子树或右子树。对于样例输入，按照规则构建的二叉树会呈现特定的层次结构，输出应展示为横向的平面表示。 5. **X星球光学问题**: 这个问题涉及到几何光学和计算机图形学。需计算农场被彩云遮挡后适合农作物生长的土地面积。输入包括农场的长和宽以及阳光照射的角度。阳光以固定角度照射，意味着阴影的形成可以通过投影几何计算，然后确定未被遮挡的区域。 总结，这份文档包含了实用的Excel技巧、基础算法理解（如递归）、数据结构应用（二叉树）以及物理场景下的数学模型（光遮挡问题）。这对于参与类似比赛（如蓝桥杯）的学生来说，提供了实际问题解决的训练素材。