MATLAB实现二维混合高斯分布的EM算法

该资源是关于使用MATLAB实现二维混合高斯分布的期望最大化(EM)算法的一个示例。作者liuweimin在2009年创建了这个代码，目的是演示如何处理由多个高斯分量混合的数据生成模型。 在机器学习和统计推断中，EM算法是一种迭代方法，用于估计概率模型中参数的期望值，特别是当数据存在缺失或者不可观测的部分时。在这个例子中，模型是二维空间中的混合高斯分布，即数据由多个二维高斯分布随机生成并组合而成。 混合高斯分布常用于模式识别和聚类问题，因为它能够描述数据的复杂分布情况，而单个高斯分布可能无法充分捕获数据的多样特性。在这里，代码设置了三个高斯分量（M=3），每个分量有自己的均值（mu_real）和协方差矩阵（cov_real）。均值决定了每个高斯分布的中心位置，而协方差矩阵描述了分布的形状和方向。 代码中定义了一些关键参数，如数据样本总数（N=1500）、收敛阈值（th=1e-3）、最大迭代次数（Nit=200）以及重复运行次数（Nrep=10），以确保找到全局最优解。此外，还设置了一个条件数（cond_num=100）来避免在模拟数据中生成奇异的协方差矩阵，这可能导致计算问题。如果生成的协方差矩阵的条件数大于设定值，代码会重新生成一个新的矩阵。 在实际参数部分（realparam），作者给出了三个高斯分量的具体参数：三个权重（a_real，表示每个分量的概率），三个均值向量（mu_real），以及三个协方差矩阵（cov_real）。每个高斯分量的均值和协方差矩阵定义了分布的位置和形状。 最后，代码可能还包括数据生成、EM算法的执行、结果可视化（通过plot_flag和print_flag控制）等部分，但这些代码在提供的部分内容中未给出。完整的代码将根据这些设定生成数据，并使用EM算法迭代优化模型参数，直至满足收敛条件或达到最大迭代次数。通过运行此代码，学习者可以了解EM算法在处理混合高斯模型时的具体步骤和MATLAB实现细节。