Mathematica常用符号详解与运算符介绍

在Mathematica中，第8章详细介绍了编程过程中常见的符号、运算符、系统常量以及高级数学计算功能。本章节的核心知识点包括： 1. 运算符与特殊符号： - `Line`：用于绘制直线，执行后不会显示结果。如果需要显示，可以使用`Line`后面跟上线条的具体定义。 - `Line[line1, line2]`：依次执行多条线的绘制。 - `?name`：查询系统变量`name`的相关信息。 - `??name`：获取系统变量`name`的完整详细信息。 - `!command`：执行外部的DOS命令。 - `N!`：计算`N`的阶乘，`N`是一个数值。 - `!!filename`：显示指定文件的内容。 - `<<filename`：读取并执行文件中的代码。 - `Expr：>>filename`：打开文件写入表达式`Expr`。 - `Expr>>>filename`：在文件末尾追加表达式`Expr`。 2. 函数与括号： - 括号（()）用于控制运算顺序，结合率规则。 - 方括号([])通常用于表示函数调用。 - 大括号({})用来创建一个表格或列表。 - `<*MathFun*>`：指示在C语言中使用Mathematica的函数。 3. 注释与参数： - `(*Note*)`：用于编写程序注释。 - `#n`：表示第n个参数。 - `##`：代表所有参数。 4. 符号与运算： - `A + b`、`a - b`、`A * b`或`ab`：加、减、乘运算。 - `A / b`：除法运算。 - `%`：返回前一次运算的结果。 - `%%`：返回倒数第二次运算的结果。 5. 代数计算函数： - `Expand[expr]`：展开表达式，将其展开到最简形式。 - `Factor[expr]`：提取表达式的因子。 - `Simplify[expr]`：尝试简化表达式，使之更简洁。 - `FullSimplify[expr]`：对表达式进行深度简化，包括特殊函数。 - `PowerExpand[expr]`：展开所有幂次形式。 - `ComplexExpand[expr, {x1, x2, ...}]`：按照复数实部和虚部展开。 - `FunctionExpand[expr]`：针对特殊函数进行进一步化简。 - `Collect[expr, x]`：合并同次项，`Collect[expr, {x1, x2, ...}]`处理多个变量的同次项。 - `Together[expr]`：对表达式进行通分。 - `Apart[expr]`：部分分式展开，用于分解分数。 此外，章节还提到了系统预定义的一些常量，如圆周率`Pi`（精确值3.1415），自然对数的底`E`（精确值2.17828），以及数学常数如Catalan、EulerGamma、Khinchin和Glaisher。还有复数相关概念，如复数单位`I`，无穷大`Infinity`和`-Infinity`，以及`ComplexInfinity`。最后，还涉及了角度和弧度之间的转换（Degree）以及不定式的表示`Indeterminate`。 掌握这些符号和功能对于理解和编写高效、简洁的Mathematica代码至关重要。通过熟练运用这些工具，程序员能够更有效地处理复杂的数学运算和数据处理任务。