Mathematica常用符号详解与运算符介绍
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更新于2024-08-16
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在Mathematica中,第8章详细介绍了编程过程中常见的符号、运算符、系统常量以及高级数学计算功能。本章节的核心知识点包括:
1. 运算符与特殊符号:
- `Line`:用于绘制直线,执行后不会显示结果。如果需要显示,可以使用`Line`后面跟上线条的具体定义。
- `Line[line1, line2]`:依次执行多条线的绘制。
- `?name`:查询系统变量`name`的相关信息。
- `??name`:获取系统变量`name`的完整详细信息。
- `!command`:执行外部的DOS命令。
- `N!`:计算`N`的阶乘,`N`是一个数值。
- `!!filename`:显示指定文件的内容。
- `<<filename`:读取并执行文件中的代码。
- `Expr:>>filename`:打开文件写入表达式`Expr`。
- `Expr>>>filename`:在文件末尾追加表达式`Expr`。
2. 函数与括号:
- 括号(())用于控制运算顺序,结合率规则。
- 方括号([])通常用于表示函数调用。
- 大括号({})用来创建一个表格或列表。
- `<*MathFun*>`:指示在C语言中使用Mathematica的函数。
3. 注释与参数:
- `(*Note*)`:用于编写程序注释。
- `#n`:表示第n个参数。
- `##`:代表所有参数。
4. 符号与运算:
- `A + b`、`a - b`、`A * b`或`ab`:加、减、乘运算。
- `A / b`:除法运算。
- `%`:返回前一次运算的结果。
- `%%`:返回倒数第二次运算的结果。
5. 代数计算函数:
- `Expand[expr]`:展开表达式,将其展开到最简形式。
- `Factor[expr]`:提取表达式的因子。
- `Simplify[expr]`:尝试简化表达式,使之更简洁。
- `FullSimplify[expr]`:对表达式进行深度简化,包括特殊函数。
- `PowerExpand[expr]`:展开所有幂次形式。
- `ComplexExpand[expr, {x1, x2, ...}]`:按照复数实部和虚部展开。
- `FunctionExpand[expr]`:针对特殊函数进行进一步化简。
- `Collect[expr, x]`:合并同次项,`Collect[expr, {x1, x2, ...}]`处理多个变量的同次项。
- `Together[expr]`:对表达式进行通分。
- `Apart[expr]`:部分分式展开,用于分解分数。
此外,章节还提到了系统预定义的一些常量,如圆周率`Pi`(精确值3.1415),自然对数的底`E`(精确值2.17828),以及数学常数如Catalan、EulerGamma、Khinchin和Glaisher。还有复数相关概念,如复数单位`I`,无穷大`Infinity`和`-Infinity`,以及`ComplexInfinity`。最后,还涉及了角度和弧度之间的转换(Degree)以及不定式的表示`Indeterminate`。
掌握这些符号和功能对于理解和编写高效、简洁的Mathematica代码至关重要。通过熟练运用这些工具,程序员能够更有效地处理复杂的数学运算和数据处理任务。
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