数据结构复习题集合

数据结构复习题 本资源摘要信息涵盖了数据结构的多个方面，包括顺序表、链表、栈、串、二叉树、图、排序算法等。下面是对每个问题的详细解释和知识点总结： 1. 顺序表：在一个顺序表中插入一个新元素，需要移动的元素个数取决于插入的位置。如果插入的位置在中间，那么需要移动的元素个数为 n/2，否则需要移动的元素个数为 n。所以，平均需要移动的元素个数为 127.5。 知识点：顺序表的插入操作、时间复杂度。 2. 链表：带头结点的单链表的判定条件是 first == NULL 或 first->link == NULL。因为头结点的存在，使得链表的判定更加方便。 知识点：链表的定义、带头结点的单链表、判定条件。 3. 链表：在建立链表的过程中，需要将新建立的结点插入到链表中。可以使用 p->next = L->next, L->next = p, L->data++ 的方式将新结点插入到链表中。 知识点：链表的建立、结点的插入、链表的遍历。 4. 栈：栈是一种后进先出的数据结构。在栈中，后进的元素先出栈。所以，ABC 的出栈序列为 CAB。 知识点：栈的定义、栈的特点、出栈序列。 5. 串：串是一种特殊的线性表。串的长度可以为零，也可以大于零。串中的元素可以是字母、数字或其他字符。 知识点：串的定义、串的特点、串的长度。 6. 二叉树：在二叉树的第 4 层上至多有 8 个结点。这是因为二叉树的每个结点至多有两个孩子结点。 知识点：二叉树的定义、二叉树的特点、结点的个数。 7. 二叉树：如果一棵二叉树具有 8 个度为 2 的结点，那么该二叉树的叶子个数是 9。这是因为每个度为 2 的结点都有两个孩子结点。 知识点：二叉树的定义、二叉树的特点、叶子结点的个数。 8. 图：在含 n 个顶点和 e 条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为 n^2 - 2e。这是因为每个顶点都有一个对应的零元素。 知识点：图的定义、邻接矩阵、零元素的个数。 9. 排序算法：在直接插入排序中，需要比较的次数取决于元素的个数。在最坏的情况下，需要比较的次数为 n*(n-1)/2。 知识点：排序算法、直接插入排序、比较次数。 10. 排序算法：快速排序是一种高效的排序算法。在快速排序中，需要选择一个分界元素，然后将元素分为两部分。 知识点：排序算法、快速排序、分界元素。 11. 顺序表：在一个长度为 n 的顺序表中插入一个新元素的渐进时间复杂度为 O(n)。这是因为需要移动的元素个数取决于插入的位置。 知识点：顺序表的插入操作、时间复杂度。 12. 队列：在一个长度为 n 的数组中顺序存储一个队列时，该队列的最大长度为 n。这是因为数组的长度决定了队列的最大长度。 知识点：队列的定义、数组存储、最大长度。