消防救援问题深度解析：数学模型与预测应用

《2021年五一赛B题《消防救援问题》》这篇论文深入探讨了如何运用数学建模技术解决消防领域的实际问题。作者通过对消防救援工作中的四个关键问题进行细致研究，展示了数学模型在实战决策中的应用。 首先，针对消防队员值班人数管理问题，作者采用自定义分析和历史数据的分析方法，制定了一个基于近五年出警次数的时间段最低值班人数规则。利用Excel和Excel的数据处理能力，作者精确地确定了特定时间段内的值班人员配置，确保了出警需求的基本覆盖。 其次，针对消防出警次数的周期性变化，论文采用了季节性时间序列模型ARMA(3,1)进行模拟预测。通过对2016-2019年的数据进行预处理和建模，尽管存在一定的误差，但模型能够捕捉到数据的整体趋势和峰值出现的时间。进一步使用SPSS软件进行了二次建模优化，以提高预测的准确性。通过预测，论文给出了2021年每个月的出警次数预期。 第三部分，论文针对各类事件的频率分布，使用MATLAB构建了多项式拟合和神经网络拟合模型。通过比较两种模型的拟合效果，确定了不同类型事件的发生次数与月份之间的最佳关联模型。结果显示，事件1和6更适合用神经网络模型，而事件2至事件7则更适于多项式拟合。 最后，论文还分析了事件之间的空间相关性和事件内部的关联性。通过计算不同地区事件发生的密度波动和方差，揭示了区域间的事件分布规律，以及各类事件之间可能存在的相互影响。 《消防救援问题》这篇论文不仅展示了数学建模在消防管理中的实际应用，也强调了数据分析在预测和优化资源配置中的作用，为消防部门提供了一种科学的决策支持工具。