Java实现DH密钥交换协议：确保安全通信

网络安全之DH密钥交换算法Java实现

（迪菲－赫尔曼）Diffie-Hellman密钥交换协议/算法(Diffie-Hellman Key Exchange/Agreement Algorithm):一种确保共享KEY安全穿越不安全网络的方法，它是OAKLEY的一个组成部分，是一个奇妙的密钥交换协议。
这个机制的巧妙在于它可以让双方在完全没有对方任何预先信息的条件下通过不安全信道确定对称密钥。
这个密钥可以在后续的通讯中作为对称密钥来加密通讯内容。但是注意，这个密钥交换协议/算法只能用于密钥的交换，而不能进行消息的加密和解密。

(1)、算法描述（其他更多的介绍百度百科都有，不再赘述）

基于原根的定义及性质，可以定义Diffie-Hellman密钥交换算法.该算法描述如下：
1，有两个全局公开的参数，一个素数q和一个整数a,a是q的一个原根.
2，假设用户A和B希望交换一个密钥，用户A选择一个作为私有密钥的随机数XA(XA<q)，并计算公开密钥YA=a^XA mod q。A对XA的值保密存放而使YA能被B公开获得。类似地，用户B选择一个私有的随机数XB<q，并计算公开密钥YB=a^XB mod q。B对XB的值保密存放而使YB能被A公开获得.
3，用户A产生共享秘密密钥的计算方式是K = (YB)^XA mod q.同样，用户B产生共享秘密密钥的计算是K = (YA)^XB mod q.这两个计算产生相同的结果： K = (YB)^XA mod q = (a^XB mod q)^XA mod q = (a^XB)^XA mod q （根据取模运算规则得到） = a^(XBXA) mod q = (a^XA)^XB mod q = (a^XA mod q)^XB mod q = (YA)^XB mod q 因此相当于双方已经交换了一个相同的秘密密钥.
4，因为XA和XB是保密的，一个敌对方可以利用的参数只有q,a,YA和YB.因而敌对方被迫取离散对数来确定密钥.例如，要获取用户B的秘密密钥，敌对方必须先计算 XB = inda,q(YB) 然后再使用用户B采用的同样方法计算其秘密密钥K. Diffie-Hellman密钥交换算法的安全性依赖于这样一个事实：虽然计算以一个素数为模的指数相对容易，但计算离散对数却很困难.对于大的素数，计算出离散对数几乎是不可能的. 下面给出例子.密钥交换基于素数q = 97和97的一个原根a = 5.A和B分别选择私有密钥XA = 36和XB = 58.每人计算其公开密钥 YA = 5^36 = 50 mod 97 YB = 5^58 = 44 mod 97 在他们相互获取了公开密钥之后，各自通过计算得到双方共享的秘密密钥如下： K = (YB)^XA mod 97 = 44^36 = 75 mod 97 K = (YA)^XB mod 97 = 50^58 = 75 mod 97 从|50,44|出发，攻击者要计算出75很不容易. 

(2)、Java实现：

实现1：
import java.util.*;

public class DHDemo1 {
public static int sushu(int a) {
int j = 1;
for (int i = 2; i <= (int) Math.sqrt(a); i++) {
if (a % i == 0) {
j = 0;
break;
} else
j = 1;
}
return j;