消除初相角影响的移动平均加窗DFT算法

"基于移动平均的加窗DFT算法，用于消除谐波分析中初始采样相角的影响。通过移动平均法提高计算精度并保持实时性。作者洪晨曦、郭亚平进行了Matlab仿真验证结论的正确性。" 在电力系统分析中，谐波分析是一项至关重要的任务，它涉及对电网信号中的非正弦成分进行识别和量化。加窗离散傅立叶变换（DFT）是常用的谐波分析方法，通过将时域信号与特定窗函数相乘后再进行DFT运算，可以改善频谱分辨率和降低旁瓣效应。然而，这种方法的计算精度会受到初始采样相角的影响，即每轮采样开始时的相位选择，这可能导致谐波幅值计算的不准确性。 论文提出了一种基于移动平均的策略，旨在消除初始采样相角对谐波分析精度的干扰。移动平均是一种统计方法，常用于平滑数据序列，减少随机噪声的影响。在这里，它被用来处理由不同初始相角引起的谐波幅值计算误差。通过连续多次应用加窗DFT，每次改变初始相角，并计算移动平均，可以减少相角选择对结果的影响，同时保持算法的实时性能。 论文中进行了Matlab仿真实验，选取了几种常见的组合余弦窗函数，如矩形窗、汉明窗等，对比了不同初始相角下的谐波系数计算误差。结果显示，移动平均方法能显著降低由初始相角变化引起的谐波幅值误差，提高了分析的精确性。具体而言，相对误差通过移动平均得到了改善，确保了谐波分析的稳定性。 此外，论文还推导出递推公式，以减少多次DFT运算带来的计算负担。这种优化方法对于实时系统尤其重要，因为它降低了计算复杂性，使得在有限的计算资源下也能实现高精度的谐波分析。 总结来说，这篇论文提出了一个创新的解决方案，即基于移动平均的加窗DFT算法，解决了谐波分析中的一个关键问题，即初始采样相角的影响。通过这种方法，能够提高电网信号谐波分析的精度和实时性，这对于电力系统的监测和控制具有重要意义。