多尺度分块压缩感知：灰度共生矩阵与自适应采样率

"基于灰度共生矩阵的多尺度分块压缩感知算法，李金凤，赵雨童，黄纬然，郭巾男，沈阳化工大学信息工程学院" 本文提出了一种创新的图像处理方法，主要解决图像边缘和轮廓在压缩重构过程中可能出现的不精确问题。该算法采用了基于灰度共生矩阵的多尺度分块压缩感知策略，旨在提高图像重构的精度和质量。 首先，算法利用三级离散小波变换来分解图像，将其分为高频和低频两部分。小波变换是信号处理中的重要工具，它能够提供多分辨率分析，对图像的不同频率成分进行细致分离，便于后续处理。 接着，针对高频部分，算法引入了灰度共生矩阵的概念。灰度共生矩阵用于分析图像纹理的复杂度，通过对矩阵的熵进行计算，可以量化图像块的纹理信息。熵值越高，表示图像纹理越复杂。通过这种方式，算法能识别出图像中纹理复杂度高的区域。 然后，算法根据这些分析结果对图像块进行再分块，并自适应地分配采样率。复杂度高的区域分配更高的采样率，确保这些细节在重构过程中能得到更准确的保留。这种自适应采样策略相较于传统的非均匀分块算法，能更好地适应图像内容的变化，优化采样效率。 为了消除由于分块引起的块效应，该算法采用了平滑投影Landweber算法来重构图像。Landweber算法是一种迭代算法，用于求解线性系统的最小二乘解，通过逐步迭代优化，能够在保持图像整体结构的同时，减少块状失真。 实验结果显示，当采样率为0.1且无观测噪声时，该算法在Mandrill图像上的峰值信噪比（PSNR）达到25.37 dB，相比非均匀分块算法提升了2.51 dB。即使在存在不同噪声水平的情况下，算法的PSNR仅下降了0.41至2.05 dB，显示出良好的噪声鲁棒性。特别是在处理纹理复杂度较高的图像时，该算法的重构效果显著优于非均匀分块算法。 这项研究为图像压缩感知领域提供了一个新的优化策略，通过灰度共生矩阵和自适应采样率相结合的方式，实现了对图像边缘、轮廓以及复杂纹理的精确重构，提高了压缩感知的性能。这一成果对于图像压缩、传输和存储等领域具有重要的理论和应用价值。