优化查找效率：顺序与折半查找的比较及哈希函数详解

本篇文档主要探讨了数据结构中的哈希函数和查找算法，特别是针对查找操作的两种常见方法：顺序查找和折半查找。首先，哈希函数是一个关键概念，它是一种映射函数，用于将关键字转换为哈希地址，确保它们落在预设的表长范围内，虽然存在冲突（当不同关键字哈希到同一地址的情况），但通过构造良好的哈希函数和冲突解决策略可以尽可能减少。常见的哈希函数构造方法如直接定址法，通过取关键字或其线性函数作为地址，直接对应于关键字，但在实际应用中很少使用，因为直接定址法可能导致大量冲突。 顺序查找是查找过程的基本方式，从表头开始逐个比较关键字，直到找到匹配项或者遍历完整个表。查找速度由表中元素数量决定，平均查找长度（ASL）随着表中元素的增加而增加。查找第i个元素通常需要比较n+1-i次，最坏情况下（表尾查找）需要n次，而平均情况下的ASL可以通过计算求得。 折半查找则是对于有序表的一种高效查找策略，它每次将查找区间缩小一半，通过比较待查值与中间元素来决定下一步搜索方向。这种方法适用于顺序存储的有序表，查找速度更快，平均查找长度为对数时间复杂度，对于大规模数据具有明显优势。查找过程中，low、high和mid变量分别表示查找区间的边界和中间点，通过递归或迭代的方式不断缩小范围，直到找到目标元素或查找区间为空。 总结来说，本资源介绍了哈希函数在数据结构中的作用以及如何通过哈希函数减少冲突，同时详细阐述了顺序查找和折半查找这两种查找算法的工作原理、优缺点和平均查找长度的计算。这对于理解数据结构中的查找操作及其优化策略至关重要。