分数阶导数与弱奇性在高分子聚合物粘弹性模型中的应用

本文标题"含弱奇核的粘弹性模型及其应用"聚焦于高分子聚合物材料的力学性能研究。作者张伟、张为民、何金燕和张鹏辉探讨了在理解聚合物松弛行为时，如何利用经典元件组合模型，并引入了先进的数学工具，如分数阶导数和Mittag-Leffler高等函数，这些函数的特点在于它们包含了弱奇性。弱奇性函数在粘弹性模型中扮演着关键角色，因为它们能够更好地模拟现实中材料的非线性和复杂响应。 传统的粘弹性模型，如标准线性体模型，在处理聚合物松弛初期阶段的实验数据时往往表现不足，无法准确拟合。为了改进这一问题，作者提出并设计了两种新型核函数，即 Nel 核和 Mel 核。这些核函数是构建新型微分型本构模型的关键，它们能够更好地捕捉到材料在松弛过程中的动态行为，从而提高了模型的精确度和实用性。 通过实验证明，基于 Nel 核和 Mel 核的粘弹性本构模型能够有效地拟合实验数据，特别是在松弛的初始阶段，显示出显著的优势。这不仅有助于提高对高分子聚合物材料力学性质的理解，也为实际工程应用提供了更精准的理论支持。因此，本文的工作对于改进材料设计、优化结构性能以及预测材料行为等方面具有重要的理论价值和实践意义。 整个研究过程不仅展示了数学理论在材料科学中的应用深度，也体现了科研人员在解决实际问题时的创新思维和方法论。该成果发表在中国科技论文在线上，对于后续的学术研究和工程界探索高性能聚合物材料有着积极推动作用。