分数阶线性理论简化混沌同步控制器设计：实例验证

本文主要探讨了分数阶线性系统稳定理论在混沌同步中的应用，以提高同步控制设计的效率和简化计算过程。传统方法在处理混沌同步问题时，往往需要计算线性系统系数矩阵的特征值，这是一项复杂的任务。然而，作者提出了一种创新方法，通过矩阵理论的巧妙运用，避免了对特征值的繁琐求解，直接利用矩阵的性质设计控制器，从而显著降低了设计复杂性和计算量。 研究对象包括分数阶Lorenz混沌系统、分数阶耦合发电机混沌系统以及分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rössler系统的同步问题。具体来说，作者选择了投影同步和完全同步作为示例，分别对这两个类型的混沌系统进行了实验验证。数值仿真结果表明，新提出的控制器设计方法在保持混沌系统同步的同时，表现出很高的稳定性和可行性。 分数阶混沌系统因其动态行为的独特性，对于同步控制技术提出了新的挑战。而分数阶线性系统理论的应用，为这类问题提供了一种新颖且有效的解决方案。这种方法不仅适用于上述混沌系统，还可能推广到其他复杂系统中，推动混沌同步领域的理论进步和技术发展。 总结来说，本研究通过简化分数阶线性系统同步控制器设计的步骤，不仅提高了计算效率，也拓展了混沌同步理论的实际应用范围，为工程实践中的混沌系统控制提供了实用工具。这对于理解和控制混沌现象，特别是在工程领域如电力系统、通信网络和非线性系统等领域具有重要的实际意义。