模糊AHP权重向量求解：模糊判断矩阵与遗传算法

"本文主要研究了模糊AHP的权重向量求解方法，提出了模糊判断矩阵满意水平的概念，并利用遗传算法进行求解模型的设计与实现。该研究关注于层次分析法在处理模糊信息时的问题，旨在提高决策的准确性和可靠性。" 在传统的层次分析法(AHP)中，权重的确定往往基于专家的精确比较，但在实际应用中，这种比较往往是模糊的，即存在不确定性。因此，王玮和张玉芝的研究工作针对这一问题，对模糊环境下的AHP进行了深入探讨。 他们首先分析了AHP的基本原理，指出了在处理模糊判断矩阵时遇到的挑战。为了解决这一问题，他们引入了一个新的概念——模糊判断矩阵的满意水平。这个概念旨在量化模糊判断矩阵中的不确定性和主观性，从而更准确地反映决策者的态度。 接下来，研究者建立了一个模型，该模型的目标是最大化模糊判断矩阵的满意水平，以求得更合理的模糊数判断矩阵及其权重向量。这一步骤是通过构建一个优化问题来实现的，该问题的解决方案能够反映出不同因素之间的相对重要性。 为了求解这个优化模型，他们选择了遗传算法作为工具。遗传算法是一种启发式搜索方法，能够在复杂的搜索空间中寻找全局最优解。他们设计了一种主从编码方式，这是一种将问题特定信息转化为遗传算法可以操作的编码形式。此外，他们还构建了一种自主遗传算法结构，以适应模糊AHP的特性，提高算法的搜索效率和解的质量。 通过仿真，研究者验证了所提出的算法在解决模糊AHP权重向量求解问题上的有效性与实用性。仿真结果表明，该算法能够较好地处理模糊信息，得出的权重向量更能反映实际情况，从而提高了决策的精度和可靠性。 这项研究为处理模糊环境下的多准则决策问题提供了一个新的思路，即通过模糊AHP和遗传算法相结合，有效地解决了在不确定性条件下权重确定的难题。这对于涉及模糊信息的领域，如武器装备系统工程、指挥自动化技术以及智能计算方法等，具有重要的理论价值和实际应用潜力。