多项式运算实现：中缀转后缀及计算

"这篇文档主要介绍了如何使用C++实现多项式运算，包括加、减、乘、除、模和指数六种运算。通过中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表示法）的方式来处理运算，利用栈和哈希映射等数据结构辅助运算过程。" 在C++编程中，实现多项式运算通常涉及到解析和处理数学表达式。这篇文档的代码示例提供了一种方法，通过使用栈和哈希映射来处理加、减、乘、除、模和指数这六种运算。以下是这个实现的关键步骤和知识点： 1. **基本数据结构**：`vector<string>` 用于存储操作数和基本单元，`stack<string>` 用于存储运算符。`hash_map<string, int>`（在C++11及以后版本中是`unordered_map<string, int>`）用于存储运算符的优先级。 2. **划分基本单元**：`Partition(string input)` 函数用于将输入的中缀表达式按照运算符和操作数进行划分，将它们分别放入`variable`和`operater`中。 3. **判断运算符号**：`IsOPERATION(string, bool &)` 函数用于检查字符串是否为有效的运算符，并根据情况更新布尔标志。 4. **中缀转后缀**：`Transition(void)` 函数是核心部分，它根据运算符的优先级规则，将中缀表达式转换为后缀表达式。这是基于逆波兰表示法的算法，可以避免使用括号并简化运算。 5. **运算符优先级**：`Priority(string a, string b)` 函数用于比较两个运算符的优先级，`SetPriority(void)` 函数则用于初始化运算符的优先级。 6. **判断直接进栈**：`Access(string s, int &flag)` 函数检查当前运算符是否可以直接入栈，比如当运算符栈为空或当前运算符优先级高于栈顶运算符时。 7. **计算后缀表达式**：`Calculate()` 函数使用栈来计算后缀表达式的值，逐个处理运算符和操作数，直到栈中只剩下一个元素，即最终结果。 8. **具体运算函数**：`Compute(double num1, double num2, string symbol)` 根据运算符执行相应的数学运算，如加、减、乘、除、模和指数。 9. **主函数`main()`**：接收用户输入的中缀表达式，调用上述各个函数完成整个运算过程。 通过这样的设计，程序能够解析并执行包含多项式运算的复杂表达式。例如，用户可以输入 "2x^3 + 3x^2 - 4x + 1" 这样的表达式，程序会将其转换为后缀表达式，然后计算出结果。这种方法在科学计算、图形渲染和工程应用等领域非常常见。