最优近似算法在Dempster-Shafer证据推理中的应用

"证据推理的近似计算研究 (2011年)——本文探讨了Dempster-Shafer证据推理中的计算复杂性问题，并提出了优化的近似算法。通过定性和定量的分析，作者们利用遗传算法实现了多步近似和一步近似两种快速算法，实验证明这些算法相比其他方法有显著的性能提升。该研究受到多项基金支持，涉及信息融合、多目标跟踪和估计理论等领域。" Dempster-Shafer证据推理是一种在不确定和不完整信息下的决策和推理框架，广泛应用于信息融合和多目标识别等场景。然而，其计算复杂度高是限制其实用化的一个关键问题，尤其是在处理大量数据或高维度问题时。为了解决这个问题，研究者们通常致力于减少“焦元”（即基本概率分配的集合）的数量，以降低计算负担。 本文提出了一种最优近似算法，该算法基于对置信函数的深入理解和分析。置信函数是Dempster-Shafer理论中的核心概念，用于量化证据的不确定性。通过定性与定量的分析，研究者证明了该近似算法的有效性和最优性。同时，结合遗传算法，他们设计了两种近似计算策略：多步近似和一步近似。遗传算法是一种优化方法，模拟了生物进化过程中的选择、交叉和突变操作，可以搜索全局最优解，因此在这里被用来优化近似过程。 仿真结果表明，这两种基于遗传算法的近似算法在保持推理精度的同时，显著提高了计算效率，对比其他传统算法具有明显优势。这为Dempster-Shafer理论在实际应用中的推广提供了有力工具，特别是在计算资源有限或实时性要求高的情况下。 此外，这项工作得到了多个国家级和省级科研项目的资助，体现了其在学术研究和技术创新方面的价值。作者团队来自西北工业大学自动化学院，他们的主要研究方向涵盖了信息融合、多目标跟踪以及估计理论等关键领域，这进一步证实了该研究的深度和专业性。 这篇论文为解决Dempster-Shafer证据推理的计算复杂性问题提供了一种创新的解决方案，通过近似算法的优化，提升了处理不确定信息的能力，对于理论研究和实际应用都具有重要的意义。