基于云模型的多目标进化算法：性能与应用

本文主要探讨了一种创新的多目标优化方法，即"一种基于云模型的多目标进化算法"（CMOEA）。该研究发表在2012年6月的《信息与控制》杂志第41卷第3期，作者是许波、彭志平、陈晓龙、柯文德和余建平，分别来自广东石油化工学院和湖南师范大学。 在传统的多目标进化算法（MOEAs）基础上，CMOEA引入了云模型的概念，这是一种模拟自然界现象的数学模型，旨在增强算法的适应性和灵活性。CMOEA的核心创新在于设计了一个自适应变异算子，它可以根据环境动态调整变异概率，使得算法在保持全局搜索的同时，具备更强的局部搜索能力，从而提高解的质量。 此外，CMOEA采用了小生境技术，通过条件云发生器的非线性动态调整，确保了解的多样性得以维护。它还引入了云模型参数来计算个体的拥挤度，这是一种衡量解集中个体相对优势的方法，有助于淘汰那些非劣解，保持种群的分布性。 为了评估CMOEA的性能，研究者将其应用于多目标0/1背包问题，这是一种经典的优化问题，与NSGA-II和SPEA2（当前流行且有效的多目标进化算法）进行了对比实验。结果显示，CMOEA展现出了优秀的搜索性能，能够在较短的时间内快速收敛到Pareto前沿，即非劣解集。得到的Pareto最优解集不仅在数量上，而且在质量上都显示出更好的收敛性和分布性。 这篇研究论文对多目标优化领域做出了重要贡献，提出了一种结合云模型与多目标进化策略的新方法，不仅提升了算法的性能，也为解决实际问题提供了新的解决方案。关键词包括多目标优化、多目标进化算法、云模型以及Pareto最优解，这些概念对于理解和应用该算法具有关键指导意义。