遗传算法在旅行商与网络优化问题中的应用研究

"这篇硕士学位论文主要探讨了遗传算法在解决旅行商问题（TSP）以及网络优化问题中的应用。作者张挺在导师李艳萍的指导下，深入研究了遗传算法的原理，特别是在旅行商问题中的实施，以及如何通过改进遗传算法来提升优化效率。论文还涉及了中国七号信令网A/B平面划分问题，以此为例展示了遗传算法在实际问题中的应用和优势。" 正文： 遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的计算方法，由生物的遗传和进化机制启发而来，具有广泛适用性和良好的适应性。在TSP问题中，遗传算法被用来寻找最短的旅行路线，这是一个经典的组合优化问题，对物流、交通规划等领域有重要应用价值。由于TSP问题的复杂性，传统算法往往难以找到全局最优解，而遗传算法则可以通过种群演化策略寻找近似最优解。 本文首先介绍了TSP问题的数学模型，阐述了遗传算法和贪婪算法的基本原理。遗传算法通过编码、选择、交叉和变异等步骤迭代优化种群，而贪婪算法则在每一步选择局部最优解。这两种算法在解决TSP问题时各有特点，遗传算法能探索更广泛的解决方案空间，而贪婪算法则倾向于快速找到局部最优但可能错过全局最优。 针对遗传算法在TSP问题后期可能出现的收敛瓶颈，作者提出了新的遗传变异算子。这种算子设计目的是扩大种群的搜索范围，加速种群最优值向全局最优值的逼近。实验结果显示，改进后的遗传算法在性能上有了显著提升，能更有效地解决大规模TSP问题。 此外，论文还对比分析了传统遗传算法、贪婪算法和改进遗传算法在解决TSP问题时的表现，揭示了它们在寻优性能上的差异，并解释了改进算法性能提高的原因。这为优化算法的选择提供了理论依据。 论文进一步将研究扩展到通信领域的具体问题，即七号信令网A/B平面划分问题。作者使用传统遗传算法和改进的遗传算法对此进行了仿真，对比了两者在网络优化问题上的性能差异，强调了改进算法在处理实际网络优化问题时的效率和效果。同时，还通过仿真实验探讨了新旧算法在处理时间和网络规模之间的关系。 总结来说，这篇论文深入研究了遗传算法在TSP和网络优化问题中的应用，不仅提供了理论分析，还通过实例验证了遗传算法的实用性和有效性，尤其是改进后的遗传算法，为解决实际复杂问题提供了有价值的参考。