网络控制系统周期反馈控制：随机时延与稳定性分析

"本文主要探讨了具有随机时延的网络控制系统(NCSs)的周期反馈控制问题，提出了一个新的马尔可夫随机时滞系统模型，该模型结合了分段常数广义采样保持函数(PCGSHF)和马尔可夫链来描述网络中的时延和数据包丢失现象。通过运用李亚普诺夫方法和线性矩阵不等式技术，研究者得出了闭环NCSs随机稳定性的充分条件，并提供了状态反馈控制器和PCGSHF的设计方法。仿真算例证明了所提设计方法的有效性。" 网络控制系统(NCSs)是现代自动化系统中的一个重要组成部分，它依赖于网络来传输控制信号和传感器数据。在这种系统中，随机时延和数据包丢失是常见的挑战，它们可能对系统的性能和稳定性产生严重影响。在本文中，作者针对这类问题，提出了一种新的分析框架。 首先，引入的马尔可夫随机时滞系统模型是一个创新的工具，能够更精确地捕捉网络环境下的动态行为。模型中的PCGSHF模拟了实际系统中由于采样和保持过程导致的非连续特性，而马尔可夫链则用来描述网络时延的随机性和数据包丢失的概率变化，这两种机制共同作用，反映了NCSs的实际运行状况。 其次，利用李亚普诺夫理论是确保系统稳定性的经典方法。通过构建合适的李亚普诺夫函数，可以分析系统动态并推导出闭环NCSs随机稳定性的数学条件。这些条件通常表现为线性矩阵不等式(LMI)，可以方便地用数值工具求解，为控制器设计提供便利。 此外，文章还提出了状态反馈控制器和PCGSHF的设计策略。状态反馈控制是一种有效的控制策略，通过调整控制器参数，可以优化系统的性能指标，如增加稳定性裕度或减少时延影响。同时，PCGSHF的设计也至关重要，因为它直接影响到系统如何处理采样和保持阶段的数据。 最后，通过仿真案例，作者验证了所提方法在应对随机时延和数据包丢失时的有效性。这些案例通常会展示在不同网络条件下的系统响应，以及与传统方法相比的性能提升。 这篇文章为解决NCSs的随机时延问题提供了一个新的视角，不仅深化了对网络控制系统的理解，也为实际工程应用提供了有价值的理论指导。