物联网工程1301图操作算法详解：邻接矩阵与邻接表实现

本篇实验报告主要探讨图的操作算法在计算机科学中的应用，旨在帮助物联网工程1301专业的学生掌握图的基本理论和实现方法。实验内容涵盖了以下几个核心知识点： 1. 图的存储结构： - 邻接矩阵：这是一种常用的图存储方式，通过两个数组，一维数组存储顶点信息，二维数组表示边的关系。无向图的邻接矩阵是对称的，便于查找顶点间是否存在边以及计算度（顶点连接的边的数量）。访问邻接点只需扫描矩阵相应行或列。 - 邻接表：针对边数相对较少的图，邻接表更节省空间，通过数组和链表结合，每个顶点关联一个链表，链表中包含其相邻顶点的指针，便于快速查找邻接顶点。 2. 图的搜索算法： - 深度优先搜索（DFS）：从给定的起始顶点v开始，沿着一条路径尽可能深地搜索，直到无法再前进为止，然后回溯到未访问的节点，重复此过程，直到所有节点都被访问。这是一种用于探索图的深度层次结构的算法。 - 宽度优先搜索（BFS）：从源顶点s开始，逐层遍历图，每次访问完一层后再访问下一层，寻找最短路径。BFS生成的树被称为宽度优先树，其中从s到其他顶点的路径对应于图中最短路径。 3. 拓扑排序：按照顶点的依赖关系对它们进行排序，从入度为0的顶点开始，逐步删除已访问的顶点及其出边，直到所有顶点都排好序。如果存在入度不为0的顶点，说明存在环，输出“有回路”信息。 4. 最短路径算法：使用迪杰斯特拉算法求解图中的最短路径问题，该算法适用于带有权重的图，找到从源顶点到其他所有顶点的最短路径。 通过本实验，学生不仅会了解图的基础概念，还会实际操作高级编程语言实现这些算法，从而加深对图论在实际问题解决中的理解和应用能力。