三次C-Bezier螺线：道路设计中的有效过渡工具

本文档深入探讨了"三次C-Bezier螺线构造及其在道路设计中的应用"这一主题，发表于2010年的浙江大学学报(工学版)。作者蔡华辉和王国瑾针对道路设计的实际工程需求，提出了构建一种具有单调曲率且保持正负号的平面三次C-Bezier螺线。这种螺线设计的主要目的是提供更平滑和精确的直线与圆弧之间的过渡曲线，相比于传统的回旋曲线，它在计算机辅助设计(CAD)系统中具有更好的适用性。 文章首先阐述了在道路设计中，C-Bezier螺线被用于解决五个主要过渡场景：1) 直线和圆弧之间的过渡；2) 圆弧与圆弧之间的C型或S型过渡；3) 两条直线之间的过渡；以及4) 当圆包含圆弧时的过渡。对于这些情况，作者给出了具体的螺线表达式，确保了曲线的连续性和工程实用性。 关键概念包括C-Bezier曲线，这是一种广泛应用于图形学和工程设计中的数学工具，因其灵活度和精度而受到重视。与回旋曲线不同，C-Bezier螺线能够通过C-Bezier参数化方法进行精确控制，这使得设计师能够在设计过程中更加方便地调整和优化路径，尤其是在CAD软件中，避免了传统Fresnel积分法表示的回旋曲线在计算上的复杂性和局限性。 通过使用三次C-Bezier螺线，本文旨在提高道路设计的效率和质量，使之更适应现代设计技术的需求，特别是在计算机辅助设计领域，能够简化设计过程并减少误差。这篇论文不仅是一项理论贡献，也为实际的道路设计提供了实用的工具和技术支持。