使用暂态混沌神经网络的低阶混沌序列预测方法

"基于暂态混沌神经网络的低阶混沌时间序列预测 (2007年)，由李天舒、田凯和李文秀在哈尔滨工程大学学报发表，主要探讨了利用暂态混沌神经网络（TCNN）进行低阶混沌时间序列预测的方法。这种方法结合了Volterra级数，能有效地计算系统的动力学模型，从而实现高精度和高速度的预测。" 正文: 在混沌理论中，低阶混沌系统的研究一直备受关注，因为它们能够模拟和解释自然界中许多复杂行为。本文提出的暂态混沌神经网络（Transiently Chaotic Neural Network, TCNN）是基于Hopfield网络的一种改进，它克服了Hopfield网络易陷入局部最小值的问题，具有更快的收敛速度。这种网络的设计灵感来源于混沌系统的动态特性，旨在更好地模拟混沌行为。 Volterra级数是一种描述非线性系统动态的数学工具，特别适用于表示混沌系统的复杂动力学行为。许多低阶混沌系统可以被展开为二阶Volterra级数，这为混沌时间序列的预测提供了可能。在本文中，研究者提出了一种新的预测方法，即通过TCNN来计算Volterra级数的系数，进而构建混沌系统的动力学模型。这种方法的核心在于利用神经网络的并行处理能力和学习能力，以适应混沌系统的非线性和复杂性。 实验部分，研究者选择了经典的Logistic混沌模型作为测试对象。Logistic模型是一个简单的二阶混沌系统，广泛用于混沌理论的研究。通过应用所提出的预测方法，结果显示预测相对误差小于0.5%，这证明了该方法在混沌时间序列预测上的高效性和准确性。这样的预测精度对于混沌系统分析、控制和应用具有重要意义，例如在天气预报、金融市场分析等领域。 该论文提出的基于TCNN和Volterra级数的预测方法为混沌时间序列分析提供了一个有效途径。这种方法不仅提高了预测的速度，而且保证了预测的精度，对于理解和预测混沌系统的动态行为有着显著的贡献。同时，这也为未来在更复杂混沌系统上的应用奠定了基础。