人工智能入门：手写数字识别与波士顿房价预测实践

"这篇资源是针对人工智能初学者的入门教程，涵盖了手写数字识别（MNIST）、波士顿房价预测和Fashion MNIST分类等经典案例。教程基于机器学习和深度学习技术，通过代码实践帮助学习者快速理解模型构建。实验报告包含详细步骤和代码，以CART算法为例介绍了波士顿房价预测的决策树模型。" 本文将重点讨论在人工智能领域中，如何利用机器学习和深度学习方法处理实际问题，以波士顿房价预测为例，讲解模型训练过程。首先，我们关注的是决策树模型，特别是用于回归问题的CART（Classification and Regression Trees）算法。 决策树是一种直观的预测模型，它通过一系列规则（即树的分支）来做出预测。在回归树中，每个叶子节点表示一个连续预测值，该值是对应叶节点内训练样本的均值，误差则由样本的均方差衡量。CART算法的关键在于对数据进行二分拆分，无论特征是离散还是连续。对于分类问题，CART使用基尼不纯度（Gini Impurity）作为选择特征的标准，而对于回归问题，由于使用的是均方差损失函数，因此不涉及基尼指数。 在构建波士顿房价预测模型时，我们需要经历以下步骤： 1. **获取数据**：导入波士顿房价数据集，将其特征和目标变量分开。 2. **实现辅助函数**：定义计算样本均值和方差的函数，为后续建树过程提供依据。 3. **数据拆分**：找到最佳特征和阈值来分割数据，使得子集具有最小的均方差。 4. **建立决策树**：递归地进行数据拆分，直到满足预设条件（如最小样本数或最小叶节点方差）。 5. **预测**：对新数据应用已构建的决策树，计算其在各叶节点的归属，并返回相应叶节点的预测值。 6. **后剪枝**：为了防止过拟合，可能需要对树进行剪枝，删除那些对模型预测影响不大的分支。 7. **计算均方差**：评估模型性能，通常用训练集和验证集上的均方差作为标准。 在代码示例中，`node_mean`函数计算叶节点的均值，`node_variance`函数计算样本的方差，这些都是构建决策树时的重要计算。通过这样的实践，学习者可以深入理解模型的运作原理，并逐步掌握人工智能领域的基础技能。 这个资源为人工智能初学者提供了一个很好的起点，通过实例操作，不仅可以学习到模型训练的基本流程，还能熟悉常用的Python库如numpy和pandas，以及机器学习库如scikit-learn。通过MNIST和Fashion MNIST的数据集，学习者还可以进一步探索深度学习，如卷积神经网络在图像识别中的应用。这些案例的综合运用，有助于巩固理论知识，提升实际动手能力。