计算三组数据均值方差及类间离散度：初步Fisher准则实现

"该代码实现了一个简单的Fisher判别分析的初步版本，专注于计算三组不同类别的数据的均值、方差以及类间离散度。目前支持三维数据的处理。" 在统计学和机器学习领域，Fisher准则（Fisher's Linear Discriminant Analysis，简称LDA）是一种常用的数据降维和分类方法。此准则主要用于寻找能够最大化类别间差异，同时最小化类别内差异的投影方向。在这个给定的代码中，作者实现了一个简化的Fisher准则算法，主要关注计算每种类别的均值、方差以及类间离散度，但未涉及完整的线性判别分析过程。 首先，代码定义了三个全局变量`m1`, `m2`, `m3`来存储三组数据的均值。然后，有两个函数`class1`和`class2`分别用于计算两类数据的统计特性。每个函数内部包含了以下步骤： 1. 计算平均值（average）：通过遍历数组，累加所有元素，然后除以元素个数（size）。 2. 找到最大值（max）和最小值（min）：初始化最大值和最小值为数组的第一个元素，然后遍历数组，比较并更新这两个值。 3. 计算方差（variance）：遍历数组，计算每个元素与平均值之差的平方，累加这些差的平方，最后取平方根得到标准差（deviation）。方差是方差的平方。 4. 输出相关统计信息：包括方差、最小值、最大值和平均值。 虽然代码实现了计算均值、方差和极值的功能，但它没有涵盖Fisher准则的关键部分——计算类间离散度（Between-Class Scatter）和类内离散度（Within-Class Scatter），以及找到投影向量的过程。类间离散度衡量不同类别中心点之间的距离，而类内离散度表示同一类别内的数据点分布情况。这两者的比率是Fisher准则的核心，用于确定最佳投影方向。 完整Fisher准则的实现通常会包括以下步骤： 1. 计算类中心（class centroids）：即每类数据的均值向量。 2. 计算类间散度矩阵（Between-Class Scatter Matrix）：基于类中心的分布。 3. 计算类内散度矩阵（Within-Class Scatter Matrix）：根据每类内所有样本点相对于其类中心的散度计算。 4. 解线性判别方程：通过求解类间散度矩阵和类内散度矩阵的特征值问题，找出最大比率的特征向量，这个向量就是最佳投影方向。 5. 降维或分类：将原始数据投影到找到的最佳方向上，以实现数据降维或进行分类。 由于这个代码仅计算了基本统计特性，因此它不能直接用于LDA分类或者数据降维。为了完成一个完整的Fisher准则应用，需要进一步扩展代码以包含上述提到的类间和类内离散度的计算以及特征向量的求解。