混合延迟消失与抢占优先权Geo排队系统研究

"这篇论文研究的是一个混合延迟消失制的排队模型，具体是Geo1+←Geo2Π Geo1,Geo2Π sΠ s+K系统。该系统包含两类顾客，第一类顾客具有延迟损失性，第二类顾客具有损失性，并且第二类顾客对第一类顾客有抢占优先权。论文利用矩阵几何解的方法分析了系统的性能指标，如平均队长、损失率和系统利用率，并通过Matlab进行了数值模拟。" 这篇论文深入探讨了一个特殊的离散时间排队系统，该系统采用了混合延迟消失制（Mixed Delay and Loss），即Geo1+←Geo2Π Geo1,Geo2Π sΠ s+K结构。在这个模型中，顾客被分为两类：第一类顾客在等待服务时可能会因为延迟而流失，而第二类顾客则直接进入服务，如果他们到来时发现有第一类顾客正在服务，他们会抢占服务，具有优先权。这种机制使得系统的复杂性显著增加，因为它涉及到顾客类型之间的交互以及不同类型的损失规则。 论文的核心内容是利用矩阵几何解法来分析这个系统的性能特征。矩阵几何解是一种处理随机过程尤其是排队系统常用的方法，它能有效地计算出系统的各种统计特性。在本研究中，作者计算了两类顾客的平均队长，这是衡量系统拥挤程度的重要指标；同时，还确定了两类顾客的损失率，这反映了系统的服务效率和顾客满意度；此外，还分析了系统的利用率，这关乎到资源的分配和整体运营效率。 通过这些性能指标的分析，论文为理解和优化这种具有优先权和延迟损失特性的排队系统提供了理论基础。最后，作者运用Matlab软件进行数值模拟，将理论结果具体化，以直观地展示在不同参数设置下系统的运行情况，进一步验证了理论分析的准确性。这些数值例子对于实际应用中的系统设计和管理决策具有重要的参考价值。 关键词涉及的领域包括离散时间排队论、抢占优先权、混合服务制度和直接入口，这些都是排队论中的关键概念。论文的学术贡献在于，它不仅提供了新的模型，还开发了解决这类复杂问题的新方法，为服务系统的设计者和管理者提供了有价值的工具和理论依据。