"第4章连续系统按环节离散化的数字仿真.ppt"
本文将深入探讨连续系统的离散化过程，这是数字仿真中的一个重要步骤，特别是对于包含非线性环节的系统。离散化使得计算机能够处理模拟信号，进而对连续系统进行有效的分析和设计。
首先，我们关注的是系统中各种典型环节的离散化。在控制理论中，离散化通常涉及到将连续时间的状态空间表达式转换为离散时间形式。对于一个由各种环节组成的系统，每个环节都需要有自己的离散系数和相应的差分方程。这些系数反映了环节在离散时间域内的动态行为。
状态空间表达式是描述连续系统动态行为的基础，一般形式为：
(4-1) 式中，\( \dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) \)，\( y(t) = Cx(t) + Du(t) \)。\( x(t) \)是状态向量，\( A \)、\( B \)、\( C \)、\( D \)是系统矩阵，\( u(t) \)是输入，\( y(t) \)是输出。
为了将连续系统离散化，我们采用采样和信号重构技术。采样过程是在时间轴上选择一系列离散点（如每隔\( kT \)秒），然后对这些点处的状态变量进行估计。例如，在时间\( kT \)和\( (k+1)T \)两个相邻的采样时刻，状态变量的值可以通过状态方程的微分解来近似。
(4-2) 式展示了如何通过Euler向前或向后方法等数值积分技术，从连续状态方程推导出离散形式。这种方法将连续时间的微分方程转化为离散时间的差分方程，从而可以由计算机进行数值求解。
非线性环节的离散化处理相对复杂，因为它们通常不能直接用线性系统的离散化方法来处理。在MATLAB中，非线性环节可以使用各种内置函数或者自定义函数来描述，以便在离散环境中进行仿真。
对于非线性连续系统的数字仿真，我们需要考虑系统的连接矩阵以及典型环节的系数矩阵。这些矩阵捕捉了系统中各个部分相互作用的方式，离散化后，非线性系统的动态行为可以通过离散时间的系统矩阵来表示。
输入信号\( u(t) \)的处理是离散化过程中的关键点。在实际应用中，输入往往是时间的函数且不可预知。因此，常用的方法是对输入信号在两相邻采样时刻间进行插值或者使用零阶保持器(ZOH)进行近似，以保持输入信号在采样间隔内的恒定。
总结来说，本章介绍了连续系统按环节离散化的数字仿真方法，涉及了系统离散化的基本原理、非线性环节的处理、以及输入信号的离散化处理策略。这些内容对于理解和实现连续系统的数字仿真具有重要意义，为非线性控制系统的设计和分析提供了基础工具。
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