基于ARM的FIR滤波器在单片机与DSP中的软件实现及其Chebyshev优化

本文主要探讨了单片机与DSP系统中基于ARM架构的FIR数字滤波器的软件实现。FIR（Finite Impulse Response）滤波器在众多应用中，如语音处理、图象处理、模式识别、雷达信号处理和频谱分析中发挥着关键作用，由于其能够提供精确的幅度和相位特性，以及抵抗模拟滤波器的固有问题如电压漂移、温度漂移和噪声，被广泛应用。 设计FIR滤波器时，Chebyshev逼近法是一种优化的选择，因为它能够最小化加权逼近误差，使得这种误差在通带和阻带之间分布均匀，从而实现最佳性能。Chebyshev滤波器设计的关键在于单位样点响应的对称性和滤波器长度的奇偶性，分为四种不同的情况：对称性奇数长度、对称性偶数长度、反对称性奇数长度和反对称性偶数长度。 在具体实现上，FIR滤波器的输出通过差分方程描述，线性相位滤波器的特点体现在其单位样点响应的对称或反对称性。文章详细介绍了如何利用Chebyshev逼近法设计滤波器，包括定义理想频率响应Hd(ω)的通带和阻带特性，以及加权函数W(ω)来控制误差分布。通过这些方法，能够在保证滤波效果的同时，优化滤波器的性能。 本文将深入探讨软件层面的实现策略，可能涉及滤波器的算法设计、编译优化、硬件加速等方面，对于理解和开发基于ARM的FIR滤波器在嵌入式系统中的应用具有重要的参考价值。