AF-CARQ协议的 CSI辅助中继下Nakagami-m信道下闭形式误差分析
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更新于2024-07-15
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本文档深入探讨了在仅读访问网络中更为适用的基于Channel State Information (CSI)辅助的 Amplify-and-Forward (AF) Cooperative Automatic Repeat reQuest (CARQ)协议的闭形式误差分析。研究发表于《无线个人通信》(Wireless Personal Communications) 2014年第78期，629-647页，DOI:10.1007/s11277-014-1775-2。
研究假设无线链路的信道为独立且非同分布的quasi-static平坦Nakagami-m fading环境。这种信道模型对多路径衰落提供了精确的描述，尤其适用于无线通信中的信号传输，其中多个终端之间的连接可能受到不同的衰落影响。作者采用等增益合并策略在接收端组合来自同一链路的转发信号，同时利用选择性合并处理来自不同链路的信号，以优化接收性能。
作者利用Nakagami-m变量的乘积近似方法，精确计算了任意链路的端到端信号-to-noise ratio (SNR)，这是理解系统性能的关键指标。进一步，通过对累积分布函数(CDF)的分析以及Gaussian Q函数的应用，研究人员得到了几种常见调制方案（如BPSK、QPSK、16QAM等）的平均误比特率的闭形式表达式。这种闭合形式的解决方案使得设计者能够更方便地评估系统的性能，并进行有效的资源分配和错误控制策略。
这项工作的重要性在于它提供了一种理论框架，帮助优化无线网络中AF-CARQ协议在CSI协助下的性能，特别是在面对多路径衰落和多终端协作的情况下。通过这些精确的数学模型，网络设计师可以更好地预测系统的行为，从而提升通信效率，降低误码率，并确保在实际应用中达到理想的通信质量。因此，该研究对于了解和改进无线中继通信系统具有显著的学术价值和工程指导意义。
632 S. Li et al.
Table 1 Values of ϕ and β for different schemes
Modulation
scheme
SER P
s
BER P
b
ϕβ
BFSK Q(
√
γ) Q(
√
γ) P
b
= P
s
11
BPSK Q(
√
2γ) Q(
√
2γ) P
b
= P
s
12
QPSK 2Q(
√
γ) Q(
√
γ) P
b
= P
s
/21 1
4-QAM 2Q(
√
γ) 2Q(
√
γ) P
b
= P
s
21
M-PSK 2Q
2sin
2
π
M
γ
2
log
2
M
Q
2sin
2
π
M
γ
P
b
=
P
s
log
2
M
2
log
2
M
2sin
2
π
M
M-PAM
2(M−1)
M
Q
6
M
2
−1
γ
4(M−1)
M log
2
M
Q
6
M
2
−1
γ
P
b
=
2P
s
log
2
M
4(M−1)
M log
2
M
6
M
2
−1
Rectangular
M-QAM
4(
√
M−1)
√
M
Q
3
M−1
γ
8(
√
M−1)
√
M log
2
M
Q
3
M−1
γ
P
b
=
2P
s
log
2
M
8
√
M−1
√
M log
2
M
3
M−1
Non-rectangular
M-QAM
4Q
3
M−1
γ
8
log
2
M
Q
3
M−1
γ
P
b
=
2P
s
log
2
M
8
log
2
M
3
M−1
from the traditional AF-CARQ, R in the new AF-CARQ doesn’t transmit the received signal
before it decodes the signal correctly. So that we can confirm the transmitted signal by R can
be successful decoding.
What’s more, for the transmission of any pair of nodes X and Y , γ
XY
is the signal-to-noise
ratio (SNR) of the received signal at any node Y from node X. The average bit error rate
(ABER) is given by
P
b
=
∞
0
p(e|γ)p
γ
XY
(γ )dγ (1)
Note that for the Gray bit-mapped constellation employed in practical systems, p(e|γ)is in
the form of ϕ Q(
√
βγ),whereQ(x) = (1/
√
2π)
∞
x
e
−t
2
/2
dt is the Gaussian Q-function.
And ϕ and β are constants that depends on the modulation scheme [7](seeTable1).
Hence, the ABER can be obtained as
P
e
(ϕ, β) =
∞
0
ϕ Q(
βγ)p
γ
XY
(γ )dγ =
ϕ
√
β
2
√
2π
∞
0
t
−
1
2
F
γ
XY
(t)e
−βt/2
dt (2)
where F
γ
XY
(γ ) is the cumulative distribution function (CDF) of SNR γ
XY
.
The three wireless channels (SD, SR, RD) are considered as quasi static flat Nakagami-m
fading channels, namely, the severity of fading remains the same within a frame, but it is
independent between frame and frame. The probability density function (pdf) of Nakagami-
m fading channel can be obtained as (3), which are mutually independent and non-identically
distributed.
f (x) =
2
Γ(m)
m
E[x
2
]
m
x
2m−1
e
−mx
2
/E[x
2
]
(3)
where Γ(m) =
∞
0
x
m−1
e
−x
dx is the Gamma function; E[·] denotes the average operation;
m ∈[0.5, ∞) represents the severity of fading.
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