遗传算法MATLAB实例：探索优化解决方案与代码

遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的搜索优化方法，它通过模拟生物进化过程中的基因突变、选择和繁殖来寻找问题的全局最优解。在这个MATLAB实例中，我们看到的是一个名为`fga.m`的主程序，用于解决多变量函数的最大化问题。该程序涉及以下几个关键组件： 1. **编码方式**：遗传算法采用了两种编码方式，一种是二进制Gray编码（由选项`options(1)`决定，默认为二进制），另一种是十进制编码。这种灵活性允许用户根据具体问题选择合适的编码方式。 2. **参数设置**： - `eranum`（代数数量）：代表种群在进化过程中迭代的次数，推荐范围为100到1000，这里默认为200。 - `popsize`（种群规模）：每一代的个体数量，通常选择50到200，这里默认为100。 - `pCross`（交叉概率）：表示在繁殖过程中两个染色体交换部分基因的概率，一般取0.5到0.85之间，这里默认为0.8。 - `pMutation`（变异概率）：个体在繁殖后进行随机变异的概率，推荐0.05到0.2之间，这里默认为0.1。 - `pInversion`（倒位概率）：染色体部分片段反转的概率，建议0.05到0.3之间，这里默认为0.2。 - `options(2)`：设置求解精度，默认为1e-4，表示目标函数值的收敛阈值。 3. **核心算法流程**： - 通过`FUN`函数定义目标函数，该函数接收一组自变量作为输入并返回其对应的值。 - `LB`和`UB`分别定义自变量的上下限，确保搜索在可行域内进行。 - 在`fga`函数中，首先记录当前时间（`T1=clock`），然后根据输入参数进行校验和初始化。 - 通过循环进行多个世代的迭代，每个世代包括选择、交叉、变异和可能的倒位操作，以逐步改进种群，直到达到目标函数的指定精度或达到预设的代数数量。 - 最终，`BestPop`变量存储的是找到的最优解（即染色体群中目标函数值最大的个体），`Trace`则记录了最佳染色体对应的目标函数值。 这个实例提供了完整的遗传算法流程实现，适用于优化问题求解，尤其是在没有显式解法或梯度信息的情况下。用户可以根据自己的需求调整参数，并利用MATLAB的图形用户界面或者脚本调用此函数来解决实际问题。