MATLAB人脸识别PCA算法实现

"该资源是一个关于人脸识别系统的MATLAB程序，主要使用了主成分分析（PCA）算法。提供了从ORL数据库读取图像、预处理、计算样本均值、进行特征向量的排序与降序排列，以及选择包含90%能量的特征值的过程。" 在人脸识别领域，PCA算法是一种常用的数据降维方法，它通过线性变换将原始高维数据转换为一组各维度线性无关的表示，常用于图像压缩和特征提取。在MATLAB程序中，PCA的实现步骤如下： 1. **数据预处理**： - 首先，程序读取指定路径下的ORL人脸数据库中的图像，并将其转换为行向量。这里，`allsamples`矩阵用于存储所有训练图像的数据。 - 计算所有图像的平均值，存储在`samplemean`中，用于后续减均值操作。 2. **减均值**： - 对每一张图像数据，减去平均图像`samplemean`，得到中心化的图像数据。这一步在PCA中很重要，因为它消除了全局的照明和位置影响，使得不同样本之间的差异更显著。 3. **协方差计算**： - 将所有中心化后的图像数据相乘得到协方差矩阵`sigma`。协方差矩阵反映了变量间的相互关系，这里的变量是图像的像素值。 4. **特征值分解**： - 对协方差矩阵`sigma`进行特征值分解，得到特征向量矩阵`v`和对角元素为特征值的矩阵`d`。`vd`是特征向量和对应的特征值的组合。 5. **特征值与特征向量排序**： - 将特征值`d1`按升序排序，并根据排序结果重新排列特征向量，得到`vsort`。同时，将排序后的特征值存储在`dsort`中。 6. **选择主成分**： - 为了保留大部分信息，程序计算特征值之和`dsum`，并设定阈值（90%的能量），通过循环找到达到该阈值所需的最小特征值个数`p`。 7. **构建特征脸坐标系**： - 使用选择的特征值和对应的特征向量，计算出特征脸坐标系。每个特征向量乘以其倒数平方根（`dsort(i)^(-1/2)`）和中心化图像的转置，形成一个基础向量`base`。这些基础向量组成了新的坐标系，用于表示降维后的人脸图像。 通过以上步骤，PCA算法完成了对原始高维人脸数据的处理，将大量像素信息压缩成较少的特征向量，便于后续的人脸识别。在实际应用中，这些特征向量可以作为输入，用以训练和测试人脸识别模型，以实现高效、准确的面部识别功能。