MATLAB 实验：随机信号的均值、方差与数字特征分析

该实验是关于使用MATLAB分析随机信号的数字特征，特别是关注均值、方差和均方值的计算。实验旨在让学生理解随机信号的特性，并掌握利用MATLAB进行相关分析的方法。 在实验中，均值（数学期望）被定义为一组数据的平均值，可以通过对N个样本数据取平均来估算。实验采用了随机过程的各态历经性原理，即通过大量样本的平均来逼近随机信号的真实均值。计算公式为：均值m_ = (1/N) * ΣX_d[i]，其中Xd[i]代表样本信号的采样数据，T_s为采样间隔。 均方误差是衡量随机序列波动程度的一个指标，其定义是当样本数量趋向于无穷大时，每个样本值与均值之差的平方的平均值。计算公式为：E(X) = lim (N→∞)(1/N) * Σ(x_i^2)。 方差是衡量数据分散程度的统计量，当均值已知时，可以使用无偏且渐进一致的估计方法来计算。方差估计公式为：方差估计σ^2_ = (1/N) * Σ((X_d[i] - m_x)^2)。 实验内容要求使用MATLAB的randn()函数生成50段包含1000个点的伪随机序列。然后编写程序分别计算这50段序列的均值、方差和均方值。最后，将这些特征值平均，绘制出均值的图形，以便直观地观察随机序列的数字特征。 MATLAB源代码中，首先清空工作空间，然后生成50段1000点的伪随机序列。接着，使用嵌套循环分别计算每段序列的均值、方差和均方值。最后，计算所有序列的均值、方差和均方值的平均值，并用plot()函数绘制均值的图形，标题为“50个随机序列的均值”。 通过这个实验，学生可以深入理解随机信号的统计特性，熟练运用MATLAB进行数据分析，同时提升编程技能。