MATLAB在离散系统Z域分析中的应用-陈后金教材解析

"该资源是关于利用MATLAB进行离散系统的Z域分析的教程，主要由北京交通大学的陈后金教授讲解。课程内容包括部分分式展开的MATLAB实现和通过MATLAB计算H(z)的零极点以理解系统特性。教材为《信号与系统》，由陈后金、胡健、薛健合著，出版于2003年。" 在信号与系统的学习中，离散系统的Z域分析是至关重要的一个部分。Z域是研究离散时间信号和系统的重要数学工具，它类似于连续时间系统的拉普拉斯变换。MATLAB作为一个强大的数值计算软件，提供了便捷的工具来进行这种分析。 首先，Z域分析涉及将离散时间信号转换为Z变换，这有助于理解和设计离散时间滤波器和其他系统。Z变换是离散时间信号到复频域的映射，形式上类似于连续时间信号的拉普拉斯变换。在MATLAB中，可以使用`ztrans`函数进行Z变换，而`iztrans`则用于反变换。 其次，部分分式展开(Partial Fraction Expansion, PFE)在Z域分析中用于简化系统函数H(z)，以便更容易地解析零极点分布。这部分内容在MATLAB中可以通过`residue`函数实现，它能够将复数传递函数分解为部分分式，从而揭示系统的动态特性。 然后，系统特性的关键在于H(z)的零极点分布。零点是H(z)为零的Z平面点，极点是H(z)的倒数为零的点。这些点决定了系统响应的频率选择性、稳定性和时间响应。MATLAB提供了`pole`和`zero`函数来分别找出系统函数的极点和零点，从而帮助分析系统的稳定性、频率响应和时间响应。 此外，课程还涵盖了信号的描述和分类。信号被分为确定信号和随机信号，前者可以精确预测，后者则是不可预测的。在实际应用中，信号又可以是连续的（模拟信号）或离散的（数字信号），这取决于它们的取值方式。离散信号可通过抽样从连续信号中得到，或者直接由数字系统生成。离散信号还可以进一步分为周期信号和非周期信号，周期信号具有恒定的重复模式，而非周期信号没有明显的周期性。 该资源为学习者提供了使用MATLAB进行离散系统Z域分析的实用指导，同时涵盖信号的基本概念和分类，对于深入理解和应用信号处理技术至关重要。通过掌握这些知识，学生将能更好地设计和分析离散时间控制系统和数字信号处理算法。